解题方法
1 . 某企业拟对某条生产线进行技术升级,现有两种方案可供选择:方案是报废原有生产线,重建一条新的生产线;方案是对原有生产线进行技术改造.由于受诸多不可控因素的影响,市场销售状态可能会发生变化.该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研,编制出下表:
(1)以预期平均年利润的期望值为决策依据,问:该企业应选择哪种方案?
(2)记该生产线升级后的产品(以下简称“新产品”)的年产量为(万件),通过核算,实行方案时新产品的年度总成本(万元)为,实行方案时新产品的年度总成本(万元)为.已知,.若按(1)的标准选择方案,则市场行情为畅销、平销和滞销时,新产品的单价(元)分别为60,,,且生产的新产品当年都能卖出去.试问:当取何值时,新产品年利润的期望取得最大值?并判断这一年利润能否达到预期目标.
市场销售状态 | 畅销 | 平销 | 滞销 | |
市场销售状态概率 | ||||
预期平均年利润(单位:万元) | 方案 | 700 | 400 | |
方案 | 600 | 300 |
(2)记该生产线升级后的产品(以下简称“新产品”)的年产量为(万件),通过核算,实行方案时新产品的年度总成本(万元)为,实行方案时新产品的年度总成本(万元)为.已知,.若按(1)的标准选择方案,则市场行情为畅销、平销和滞销时,新产品的单价(元)分别为60,,,且生产的新产品当年都能卖出去.试问:当取何值时,新产品年利润的期望取得最大值?并判断这一年利润能否达到预期目标.
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名校
2 . 某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销 天,两个厂家提供的返利,方案如下:甲厂家每天固定返利元,且每卖出一件产品厂家再返利元,乙厂家无固定返利,卖出件以内(含件)的产品,每件产品厂家返利元,超出件的部分每件返利元,分别记录其天内的销售件数,得到如下频数表:
甲厂家销售件数频数表:
乙厂家销售件数频数表:
(1) 现从甲厂家试销的天中抽取两天,求一天销售量大于而另一天销售量小于的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记乙厂家的日返利为 (单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
甲厂家销售件数频数表:
销售件数 | |||||
天数 |
销售件数 | |||||
天数 |
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记乙厂家的日返利为 (单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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2017-06-11更新
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572次组卷
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3卷引用:辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学(理)试题