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1 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,经他研究,随机事件存在如下关系:.对于一个电商平台,用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付.已知使用信用卡支付的用户占总用户的,使用支付宝支付的用户占总用户的,其余的用户使用微信支付.平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题,为了优化服务,进行数据统计发现:出现支付问题的概率是0.06,若一个遇到支付问题的用户,使用三种支付方式支付的概率均为,则使用微信支付遇到支付问题的概率是( )
A.0.1 | B.0.06 | C.0.4 | D.0.05 |
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2 . 从装有4个红球,2个白球的袋子中,不放回地依次抽取两个小球,在第一次抽到白球的条件下,第二次抽到白球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知随机事件,,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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4 . 某农户购买了甲、乙两种香菇菌种,并在温度为和的条件下进行培育.已知选到的香菇全部来自甲菌种的概率为,选到的香菇全部来自甲菌种且在温度为的条件下培育出来的概率为.从培育的香菇中随机抽取一部分进行营养价值检测,若被选到的香菇全部来自甲菌种,则其是在温度为的条件下培育出来的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,,则( )
A.0.75 | B.0.5 | C.0.45 | D.0.25 |
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6 . 乘法公式
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则______ .我们称上式为概率的乘法公式.
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.设,则
①;
②如果和是两个互斥事件,则______ ;
③设和互为对立事件,则.
④任何事件的条件概率都在0和1之间,即:.
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.设,则
①;
②如果和是两个互斥事件,则
③设和互为对立事件,则.
④任何事件的条件概率都在0和1之间,即:.
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 条件概率
(1)一般地,设,为两个随机事件,且,我们称______ 为在事件发生的条件下,事件发生的条件概率,简称条件概率.
(1)一般地,设,为两个随机事件,且,我们称
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9 . 若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球,其中甲箱中有2个红球、2个白球,乙箱中有3个红球、1个白球,从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到白球的条件下,则2个球都是白球的概率为_________ ;掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于2,就从甲箱子中随机抽出1个球;如果点数大于等于3,就从乙箱子中随机抽出1个球,则抽到红球的概率为_________ .
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