名校
1 . 为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
奖项组别 | 个人赛 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
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2024-02-10更新
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1800次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 位于数轴上的粒子A每次向左或向右移动一个单位长度,若前一次向左移动一个单位长度,则后一次向右移动一个单位长度的概率为,若前一次向右移动一个单位长度,则后一次向右移动一个单位长度的概率为,若粒子A第一次向右移动一个单位长度的概率为,则粒子A第二次向左移动的概率为______ .
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2023-09-01更新
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567次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
3 . 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕,某中学为了贯彻学习“两会”精神,举办“学两会,知国事”知识竞赛.高二学生代表队由,,,,共5名成员组成,现从这5名成员中随机抽选3名参加学校决赛,则在学生被抽到的条件下,学生也被抽到的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 高二年级体锻课时间提供三项体育活动,足球、篮球、乒乓球供学生选择.甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为__________ .
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5 . 一箱产品中有6件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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298次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱,某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习,设计奖励方案如下:在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片,上面分别标有编号1,2,3,4,5,6,现从中不放回地抽取两次卡片,每次抽取一张,只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖,在第一次抽到卡片中奖的条件下,第二次抽到卡片中奖的概率为______ .
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名校
7 . (1)对于任意两个事件,若,,证明:;
(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设,,…,是一组两两互斥的事件,,且,,2,…,,则对任意的事件,,有,,2,…,.
(i)已知某地区烟民的肺癌发病率为1%,先用低剂量进行肺癌筛查,医学研究表明,化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性(有病),而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性(无病),现某烟民的检验结果为阳性,请问他真的患肺癌的概率是多少?
(ii)为了确保诊断无误,一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时,此人患肺癌的概率就不再是1%,这是因为第一次检查呈阳性,所以对其患肺癌的概率进行修正,因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率,请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性,则他真的患肺癌的概率是多少?
(2)贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设,,…,是一组两两互斥的事件,,且,,2,…,,则对任意的事件,,有,,2,…,.
(i)已知某地区烟民的肺癌发病率为1%,先用低剂量进行肺癌筛查,医学研究表明,化验结果是存在错误的.已知患有肺癌的人其化验结果99%呈阳性(有病),而没有患肺癌的人其化验结果99%呈阴性(无病),现某烟民的检验结果为阳性,请问他真的患肺癌的概率是多少?
(ii)为了确保诊断无误,一般对第一次检查呈阳性的烟民进行复诊.复诊时,此人患肺癌的概率就不再是1%,这是因为第一次检查呈阳性,所以对其患肺癌的概率进行修正,因此将用贝叶斯公式求出来的概率作为修正概率,请问如果该烟民第二次检查还是呈阳性,则他真的患肺癌的概率是多少?
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名校
解题方法
8 . 作为一种益智游戏,中国象棋具有悠久的历史,中国象棋的背后,体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋,某地举办了一次地区性的中国象棋比赛,小明作为选手参加.除小明以外的其他参赛选手中,50%是一类棋手,25%是二类棋手,其余的是三类棋手.小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3、0.4和0.5.
(1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛,求小明获胜的概率;
(2)如果小明获胜,求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
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2023-03-26更新
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2999次组卷
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11卷引用:湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
9 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-03-19更新
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1463次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.1.4 全概率公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的是( )
A.事件与相互独立; | B.; |
C.; | D.,,是两两互斥的事件 |
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