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解析
| 共计 4 道试题
1 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:

语文成绩

合计

优秀

不优秀

数学

成绩

优秀

50

30

80

不优秀

40

80

120

合计

90

110

200

(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
2 . 移动支付在中国大规模推广五年之后,成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率,这大约是中国自宽带和手机之后,普及率最高的一项产品,甚至,移动支付被视为新时代中国的四大发明之一.近日,lpsosChina针对第三方移动支付市场在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查.调查人员从年龄在20岁到60岁的顾客中随机抽取了200人,得到如下数据:
年龄段人数类型
使用移动支付45402515
不使用移动支付0102045
(1)现从这200人中随机依次抽取2人,已知第1次抽到的人使用移动支付的条件下,求第2次抽到的人不使用移动支付的概率;

(2)在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查再从这25人中随机选出3人颁发参与奖,设这3人中年龄在之间的人数为,求的分布列及数学期望.

3 . 现有一堆颜色不同,形状一样的小球放入两个袋中,其中甲袋有5个红色小球,4个白色小球,乙袋中有4个红色小球,3个白色小球.
(1)分别从甲乙两袋中各取一个小球(相互无影响),求两个小球颜色不同的概率;
(2)先从两袋中任取一袋,然后在所取袋中任取一球,求取出为白球的概率;
(3)将两袋合为一袋,然后在袋中任取3球,设所取3个球中红球的个数为,求的分布列.
4 . 袋中有10个大小、材质都相同的小球,其中红球3个,白球7个.每次从袋中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.求:
(Ⅰ)第一次摸到红球的概率;
(Ⅱ)在第一次摸到红球的条件下,第二次也摸到红球的概率;
(Ⅲ)第二次摸到红球的概率.
2021-01-23更新 | 3944次组卷 | 19卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
共计 平均难度:一般