1 . 某校举行围棋比赛，甲、乙、丙三人通过初赛，进入决赛.决赛比赛规则如下：首先通过抽签的形式确定甲、乙两人进行第一局比赛，丙轮空；第一局比赛结束后，胜利者和丙进行比赛，失败者轮空，以此类推，每局比赛的胜利者跟本局比赛轮空者进行下一局比赛，直到一人累计获胜三局，则此人获得比赛胜利，比赛结束.假设每局比赛双方获胜的概率均为
，且每局比赛相互独立.
(1)求比赛进行四局结束的概率；
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
，且每局比赛相互独立.(1)求比赛进行四局结束的概率；
(2)求甲获得比赛胜利的概率.
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2023-01-04更新
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1437次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第10章 概率（单元测试）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为
，则最后甲获胜的概率是______________ ．
，则最后甲获胜的概率是
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2023-02-03更新
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578次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功.每次射击命中率都是
，每次命中与否互相独立.求：
(1)直到第3次射击汽油才流出的概率；
(2)直到第3次射击汽油罐才被引爆的概率；
(3)汽油罐被引爆的概率.
，每次命中与否互相独立.求：(1)直到第3次射击汽油才流出的概率；
(2)直到第3次射击汽油罐才被引爆的概率；
(3)汽油罐被引爆的概率.
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2022-11-20更新
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820次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（ ）
| A．事件甲与事件丁为对立事件 | B．事件乙的概率是事件丁的6倍 |
| C．事件丙和事件丁相互独立 | D．事件甲与事件丙相互独立 |
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2022-10-28更新
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842次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）易错点15 概率（理科专用）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）
名校
5 . 某大学选拔新生进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团，据资料统计，新生是否通过考核选拔进入这三个社团相互独立.某新生参加社团时，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为
，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，则
__________ .
，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则
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2022-10-26更新
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447次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）
，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）A．2个球都是红球的概率为 |
| B．2个球不都是红球的概率为 |
| C．至少有1个红球的概率为 |
| D．2个球中恰有1个红球的概率为 |
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2022-10-29更新
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3052次组卷
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74卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练（已下线）专题20 概率复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第七章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）广东省江门市2021届高三一模数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性A卷（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）习题 6-1（已下线）专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷2022年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题（已下线）10.3 频率与概率（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1（已下线）易错点15 概率（理科专用）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)（已下线）第44讲 频率与概率（2）（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）6.1.2 乘法公式与事件的独立性6.1.2乘法公式与事件的独立性 同步练习5.4随机事件的独立性（已下线）专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题专题09A事件与概率新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
7 . 已知事件A，B，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，如果A与B互斥，令
；如果A与B相互独立，令
，则
___________ .
；如果A与B相互独立，令，则
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2022-01-30更新
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975次组卷
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10卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
名校
8 . 在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”与“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进行“三步上篮”测试，为了节约时间，每项只需且必须投中一次即为合格.小明同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为
，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响，求小明同学一次测试合格的概率.
，“三步上篮”的命中率为，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响，求小明同学一次测试合格的概率.
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9 . 已知A，B是两个相互独立事件，
，
分别表示它们发生的概率，则
是下列哪个事件的概率（ ）
，分别表示它们发生的概率，则是下列哪个事件的概率（ ）| A．事件A，B同时发生 | B．事件A，B至少有一个发生 |
| C．事件A，B至多有一个发生 | D．事件A，B都不发生 |
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2021-10-15更新
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476次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）第5课时 课中 事件的相互独立性（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用
名校
解题方法
10 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.
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2021-06-12更新
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2104次组卷
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19卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（已下线）第5课时 课中 事件的相互独立性（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题7.4 事件的独立性 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大（2019）必修第一册江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十五章 概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
