解题方法
1 . 有甲､乙两名同学投篮比赛，两人的投篮互不影响，甲投进的概率为
，乙投进的概率为
．
(1)甲投篮三次，求全都投进的概率；
(2)甲､乙各投篮两次，以投进的个数多者为胜，求乙获胜的概率．
，乙投进的概率为．(1)甲投篮三次，求全都投进的概率；
(2)甲､乙各投篮两次，以投进的个数多者为胜，求乙获胜的概率．
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两名技工加工某种零件，加工的零件需经过至多两次质检，首次质检合格的零件作为一等品出售，不合格的零件交由原技工进行重新加工，重新加工完进行再次质检，再次质检合格的产品作为二等品出售，不合格的作废品处理．已知甲加工的零件首次质检的合格率为
，重新加工后再次质检的合格率为，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件．
(1)求这2个零件均质检合格的概率；
(2)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
，重新加工后再次质检的合格率为，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件．(1)求这2个零件均质检合格的概率；
(2)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
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2023-08-11更新
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683次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 甲､乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求：
(1)2人中恰有1个人译出密码的概率；
(2)2人中至少有1人译出密码的概率.
和，求：(1)2人中恰有1个人译出密码的概率；
(2)2人中至少有1人译出密码的概率.
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2023-07-26更新
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226次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率；
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.
，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率；
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.
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2023-07-26更新
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864次组卷
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4卷引用：广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为
的方框表示第
场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-08-09更新
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544次组卷
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16卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
解题方法
6 . 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立．
(1)求产品需要进行第2个过程的概率；
(2)求产品不可以出厂的概率．
，且每位质检员的检验结果相互独立．(1)求产品需要进行第2个过程的概率；
(2)求产品不可以出厂的概率．
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2022-02-26更新
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1253次组卷
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11卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）增分专题八 概率压轴题（已下线）专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
7 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为
，客场取胜的概率为
，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过
场即获胜的概率是（ ）
，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过场即获胜的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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817次组卷
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4卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，
，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6074次组卷
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33卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用（已下线）3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题（已下线）第十五章 概率（压轴题专练）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 电路从
到
上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从到连通的概率是（ ）
到上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从到连通的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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1292次组卷
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9卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）2018年衡水金卷调研卷 全国卷 I A 学模拟（三）理科数试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题
真题
名校
10 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为
，求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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8597次组卷
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28卷引用：2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷
2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习13 二项分布四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试（1.5）数学（理）试题【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2
