名校
解题方法
1 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1094次组卷
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9卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙三人独立地破译某个密码,甲译出密码的概率为,乙译出密码的概率为,丙译出密码的概率为,求:
(1)其中恰有一人破译出密码的概率;
(2)密码被破译的概率.
(1)其中恰有一人破译出密码的概率;
(2)密码被破译的概率.
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2023-06-28更新
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449次组卷
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2卷引用:四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至22日在北京人民大会堂顺利召开.某部门组织相关单位采取多种形式学习宣传和贯彻党的二十大精神.其中“学习二十大”进行竞赛.甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通过此栏目进行比赛,比赛规则是:每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题,两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分;一单位全部答对而另一单位没有全部答对,则全部答对的单位记1分,没有全部答对的单位记-1分,设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为,乙单位全部答对的概率为,甲、乙两单位答题相互独立,且每轮比赛互不影响.
(1)经过1轮比赛,设甲单位的记分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率.
(1)经过1轮比赛,设甲单位的记分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3轮制,试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率.
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2022-12-21更新
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675次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题
12-13高三·四川德阳·开学考试
4 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 |
(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列(只需列式无需计算)及期望.
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2020-10-18更新
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633次组卷
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7卷引用:2014届四川省德阳中学高三“零诊”理科数学试卷
真题
名校
5 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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2019-01-30更新
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656次组卷
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11卷引用:2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)理科数学试卷
2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)(已下线)2010年河南省许昌市六校高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期末考试(数学理)(已下线)2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
解题方法
6 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从点经过3次移动后到达点,记事件“”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
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7 . 贫困人口全面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标.党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战,建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作进行了前瞻性的部署,即2020年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困,实现全面建成小康社会的奋斗目标.为了响应党的号召,某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导,经调查知,在一个销售季度内,每售出一吨该产品获利5万元,未售出的商品,每吨亏损2万元.经统计,两市场以往100个销售周期该产品的市场需求量的频数分布如下表:
市场:
市场:
把市场需求量的频率视为需求量的概率,设该厂在下个销售周期内生产吨该产品,在、两市场同时销售,以(单位:吨)表示下一个销售周期两市场的需求量,(单位:万元)表示下一个销售周期两市场的销售总利润.
(1)求的概率;
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.
市场:
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 20 | 50 | 30 |
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 10 | 60 | 30 |
(1)求的概率;
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.
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名校
8 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
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2016-12-03更新
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2127次组卷
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7卷引用:2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)文科数学试卷
2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)文科数学试卷(已下线)2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学(已下线)2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试文科数学北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题