解题方法
1 . 从1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数．
(1)求组成的两位数是偶数的概率；
(2)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立，并说明理由．
(1)求组成的两位数是偶数的概率；
(2)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立，并说明理由．
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2 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率
，乙胜的概率为
．则（ ）
，乙胜的概率为．则（ ）A．当采用“三局两胜”制，甲胜的概率为 |
B．当采用“三局两胜”制，乙胜的概率为 |
C．当采用“五局三胜”制，甲胜的概率为 |
D．当采用“五局三胜”制，乙胜的概率为 |
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名校
解题方法
3 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件
，
和
表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（ ）
，和表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（ ）| A．，，是两两互斥的事件 | B．事件B与事件相互独立 |
C． | D． |
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2022-05-24更新
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755次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为.如果比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”比赛规则.
(1)求甲
获胜的概率；
(2)记甲、乙比赛的局数为
，求的概率分布列和数学期望.
，乙胜的概率为.如果比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”比赛规则.(1)求甲
获胜的概率；(2)记甲、乙比赛的局数为
，求的概率分布列和数学期望.
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2022-05-11更新
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427次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同．
(1)从1号箱中不放回地依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率．
(1)从1号箱中不放回地依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率．
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2022-05-02更新
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958次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某大学数学建模社团在大一新生中招募成员，由于报名人数过多，需要进行选拔.为此，社团依次进行笔试、机试、面试三个项目的选拔，每个项目设置“优”、“良”、“中”三个成绩等第；当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时，该同学通过此项目的选拔，并参加下一个项目的选拔，否则该同学不通过此项目的选拔，且不能参加后续项目的选拔.通过了全部三个项目选拔的同学进入到数学建模社团.现有甲同学参加数学建模社团选拔，已知该同学在每个项目中获得“优”、“良”、“中”的概率分别为
，
，
，且该同学在每个项目中能获得何种成绩等第相互独立.
(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率；
(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过个项目，求的概率分布及数学期望.
，，，且该同学在每个项目中能获得何种成绩等第相互独立.(1)求甲同学能进入到数学建模社团的概率；
(2)设甲同学在本次数学建模社团选拔中恰好通过
个项目，求的概率分布及数学期望.
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2022-04-03更新
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2436次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成
五组，得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ）若测试数据与成绩之间的关系如下表：
根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率．
五组，得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ）若测试数据与成绩之间的关系如下表：
测试数据（单位：米） |
|
|
|
成绩 | 不合格 | 及格 | 优秀 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率．
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2020-01-12更新
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687次组卷
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6卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）05（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）期末测试一（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
名校
8 . 甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4, 0.5, 0.8，若只有1人击中，则飞机被击落概率为0.2，若2人击中，则飞机被击落的概率为0.6，若3人击中，则飞机一定被击落，则飞机被击落的概率为__________ .
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2018-06-01更新
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1320次组卷
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7卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第七章 §4 事件的独立性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）
