1 . 在学校校本研究活动中，数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏.如果学生投中1或6得2分，并且可以继续下一次投骰子；如果投中2或5得1分，也可以继续下一次投骰子；如果投中3或4得0分且游戏结束．但投骰子的次数最多不超过3次．用X表示游戏结束时学生累计获得的分数．
(1)求该学生获得2分的概率；
(2)求的分布列及数学期望．

2 . 甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为0.4，乙解决出该难题的概率为0.5，则该难题被解决出的概率为（       ）

A．0.9

B．0.8

C．0.7

D．0.2

3 . 甲罐中有2个红球、3个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，再从乙罐中随机取出1个球，则从乙罐中取出的球是红球的概率为__.

4 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有名男教师，名女教师报名，有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，本周随机选取人参加，每名女教师至多从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性均为；每名男教师至少从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性也均为.每人每参加项活动可获得“体育明星” 积分分，选择参加几项活动彼此互不影响，求：
(1)在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；
(2)记随机选取的两人得分之和为，参加活动的女教师人数为，
（i）求与的关系；
（ii）求两人得分之和的数学期望.

5 . 甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则（       ）

A．事件与事件是对立事件	B．事件与事件是独立事件
C．	D．

6 . 已知，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若事件A，，两两独立，则

D．若事件A，互斥，事件，独立，事件，独立，则

7 . 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某校为了普及科普知识，增强学生的科学素养，在全校组织了一次科普知识竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛．规定每人回答一个问题，答对者为本队赢得10分，答错者得0分．假设甲队中3人答对的概率分别为，，，乙队中每人答对的概率均为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队的总得分．
(1)求的分布列和数学期望；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

9 . 甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有2个红球、3个白球和4个黑球.先从甲罐里随机取出一个球放到乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．与相互独立	D．

10 . 若，，则（       ）

A．若，为互斥事件，	B．
C．若，相互独立，	D．若，则，相互独立