名校
解题方法
1 . 某同学喜爱球类和游泳运动．在暑假期间，该同学上午去打球的概率为
．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为
．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（ ）
．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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760次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题17 概率-1（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记
表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ）
表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ）A． 与 是互斥事件 | B． |
C． | D． |
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2023-12-27更新
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1887次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）
3 . 已知事件A，B，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，则 | B．如果 ，则 |
C．如果A，B相互独立，则 | D．如果A，B相互独立，则 |
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2023-12-19更新
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623次组卷
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3卷引用：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 已知样本空间
含有等可能的样本点，且
，
，则
（ ）
含有等可能的样本点，且，，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2023-12-19更新
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905次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
5 . 甲袋中有
个苹果，
个橘子，乙袋中有3个苹果，2个橘子，现从甲袋中随机取一个水果放在乙袋，再从乙袋中随机取一个水果，若从乙袋中取出的水果是苹果的概率为
，则
的最小值为________ ．
个苹果，个橘子，乙袋中有3个苹果，2个橘子，现从甲袋中随机取一个水果放在乙袋，再从乙袋中随机取一个水果，若从乙袋中取出的水果是苹果的概率为，则的最小值为
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2023-12-08更新
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713次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
6 . 下面结论正确的是（ ）
A．若事件A与B是互斥事件，则A与 也是互斥事件 |
B．若事件A与B是相互独立事件，则 与也是相互独立事件 |
C．若 ，，A与B相互独立，那么 |
D．若 ， ，A与B相互独立，那么 |
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2023-11-27更新
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444次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 一个质地均匀的正四面体的四个面分别标有数字
，
，
，
，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．
(1)记事件
“两次数字之和为偶数”，求
(2)记事件
“第一次数字为奇数”，事件
“第二次数字为偶数”，求
与
并判断事件与是否相互独立．
，，，，连续抛掷这个正四面体两次，并记录正四面体朝下的数字．(1)记事件
“两次数字之和为偶数”，求(2)记事件
“第一次数字为奇数”，事件“第二次数字为偶数”，求与并判断事件与是否相互独立．
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2023-11-20更新
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386次组卷
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4卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员
8 . 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为
，被甲或乙解出的概率为
，则该题被乙独立解出的概率为______ ．
，被甲或乙解出的概率为，则该题被乙独立解出的概率为
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2023-11-19更新
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288次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．(1)求
的值；(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
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2023-11-19更新
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1094次组卷
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9卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知事件，满足
，，则下列结论正确的是（ ）
，满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．如果，那么 |
C．如果与互斥，那么 | D．如果与相互独立，那么 |
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2023-11-17更新
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820次组卷
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8卷引用：湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷单元测试A卷——第十章?概率甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
