名校
1 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主、浙江全省共享”的办赛原则，会前，为喜迎亚运，某商场组织了“文明迎亚运”知识竞赛活动，每名参赛者需要回答A、
、
三道题目，通过答题获得积分，进而获得相应的礼品．每题答错得0分，答对A题目得1分，答对、题目分别得2分，每名参赛者的最后得分为每题得分的累积得分，已知一名参赛者答对A题目的概率为
，答对、题目的概率均为
，并且每题答对与否相互独立．
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率：
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望．
、三道题目，通过答题获得积分，进而获得相应的礼品．每题答错得0分，答对A题目得1分，答对、题目分别得2分，每名参赛者的最后得分为每题得分的累积得分，已知一名参赛者答对A题目的概率为，答对、题目的概率均为，并且每题答对与否相互独立．(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率：
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望．
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2023-12-31更新
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709次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某通信工具在发送､接收信号时都会使用数字0或是1作为代码，且每次只发送一个数字.由于随机因素的干扰，发出的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收成0或1的概率分别为0.94和0.06；发送信号1时，接收成1或0的概率分别为0.96和0.04.假设发送信号0或1的概率是等可能的，则（ ）
A．已知两次发送的信号均为1，则接收到的信号均为1的概率为 |
| B．在单次发送信号中，接收到0的概率为0.49 |
| C．在单次发送信号中，能正确接收的概率为0.96 |
D．在发送三次信号后，恰有两次接收到0的概率为 |
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2023-08-12更新
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399次组卷
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4卷引用：河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，先从甲箱中取出一个球放入乙箱中，设事件
，
，
分别表示由甲箱中取出红球、白球和黑球；再从乙箱中随机取出1个球．设事件表示“由乙箱中取出的球是红球”，则下列结论正确的是（ ）．
，，分别表示由甲箱中取出红球、白球和黑球；再从乙箱中随机取出1个球．设事件表示“由乙箱中取出的球是红球”，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D．事件与事件相互不独立 |
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解题方法
4 . 某比赛前，甲､乙两队约定来一场热身赛，比赛采用三局两胜制．据以往经验，甲､乙两队实力相当，但是若甲队前一场胜，则下一场胜的概率为，若前一场负，则下一场胜的概率为
，比赛没有平局．正式比赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
．
(1)求热身赛中甲队获胜的概率；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为
，求的分布列与数学期望．
，若前一场负，则下一场胜的概率为，比赛没有平局．正式比赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和．(1)求热身赛中甲队获胜的概率；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为
，求的分布列与数学期望．
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名校
解题方法
5 . 若
，
，则事件A与B的关系是（ ）．
，，则事件A与B的关系是（ ）．| A．事件A与B相互独立 | B．事件A与B对立 |
| C．事件A与B互斥 | D．事件A与B互斥又相互独立 |
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名校
6 . 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军，他们之间相互获胜的概率如表所示，则乙获得冠军的概率为（ ）．
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲获胜概率 | － | 0.3 | 0.3 | 0.8 |
乙获胜概率 | 0.7 | － | 0.6 | 0.3 |
丙获胜概率 | 0.7 | 0.4 | － | 0.5 |
丁获胜概率 | 0.2 | 0.7 | 0.5 | － |
| A．0.8 | B．0.3 | C．0.5 | D．0.315 |
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7 . 若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若事件 相互独立，则事件也互斥 | B．若事件相互独立，则事件不互斥 |
| C．若事件互斥，则事件也相互独立 | D．若事件互斥，则事件不相互独立 |
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2023-07-18更新
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453次组卷
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2卷引用：河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
8 . 甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为
，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）
，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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244次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 
队共有甲、乙两名队员回答某道题，有1人答出则此题回答正确，甲答出的概率为
，乙答出的概率为
，则此题队回答正确的概率是（ ）
队共有甲、乙两名队员回答某道题，有1人答出则此题回答正确，甲答出的概率为，乙答出的概率为，则此题队回答正确的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个事件，且 ，则A与B互斥 |
| C．若，，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立 |
D．若事件A，B满足 ，则A与B相互对立 |
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