1 . 假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为，且各引擎是否故障是独立的，如果至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功地飞行．问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎的飞机更为安全？

2 . 把一颗骰子掷7次，求其中两次得到6点的概率．（结果精确到0.001）

3 . 某气象站天气预报的准确率为0.8，计算：（结果精确到0.001）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

4 . 已知某同学每次投篮的命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，求这名同学在5次投篮中，
（1）至少有1次投篮命中的概率.
（2）设投篮命中的次数为，求的分布列和期望.

5 . 某疾病有甲、乙两种类型，对甲型患者的有效治疗只能通过注射药物Y，而乙型患者可以服药物A进行有效治疗，对该疾病患者可以通过药物A的临床检验确定甲型或乙型.检验的方法是：如果患者利用药物A完成第一个疗程有效，就可以确定是乙型；否则进行第二个疗程，如果完成第二个疗程有效，也可以确定是乙型，否则确定是甲型.为了掌握这种疾病患者中甲型、乙型所占比例，随机抽取100名患者作为样本通过药物A进行临床检验，检验结果是：样本中完成第二个疗程有效的患者是完成第一个疗程有效的患者的60%，且最终确定为甲型患者的有36人.
（1）根据检验结果，将频率视作概率，在利用药物A完成第一个疗程无效的患者中任选3人，求其中甲型患者恰为2人的概率；
（2）该疾病的患者通过治疗，使血浆中某物质t的浓度降低到或更低时，就认为已经达到治愈指标.为了确定药物Y对甲型患者的疗效，需了解疗程次数x（单位：次）对患者血浆中t的浓度（单位：）的影响.在甲型患者中抽取一个有代表性的样本，利用药物Y进行5个疗程，每个疗程完成后对每个个体抽取相同容量的血浆进行分析，并对疗程数和每个疗程后样本血浆中t的平均浓度的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

3	11.0	0.46	262.5	30.1	55	1.458

上表中，.
①根据散点图直接判断（不必说明理由），与哪一个适宜作为甲型患者血浆中t的平均浓度y关于疗程次数x的回归方程类型？并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
②患者在享受基本医疗保险及政府专项补助后，自己需承担的费用z（单位：元）与x，y的关系为.在达到治愈指标的前提下，甲型患者完成多少个疗程自己承担的费用最低？
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

6 . 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上､下班乘车所用时间，得下表

所用时间(分钟)
人数

公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：
（1）估算公司每月用于路途补贴的费用总额(元)；
（2）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少有两名路途补贴超过300元的概率．

7 . 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，记正面朝上的次数为．
（1）求随机变量的分布列；
（2）若随机变量，求随机变量均值、方差．

8 . 某篮球运动员每次投篮命中的概率为，且各次投篮的结果相互不影响.
（1）假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.

9 . 一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为，出现“”的概率为，若第次出现“”，则记；若第次出现“”，则记，记.
（1）若，求的分布列及数学期望；
（2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

10 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为:解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“类解答”为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目，扫描后由近百名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表:

教师评分（满分12分）	11	10	9
各分数所占比例

某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下:两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示，比例视为概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响).
（1）本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”，求甲同学此题得分的分布列及数学期望;
（2）本次数学考试有6个解答题，每题满分12分，同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为计算事件的概率.
②同学丙的前四题均为满分，第5题为“类解答”，第6题得8分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据，谈谈你对“类解答”的认识.