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解题方法
1 . 食品安全问题越来越受到人们的重视,某超市在某种蔬菜进货前,要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测,只有三轮检测都合格,蔬菜才能在该超市销售.已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,第三轮检测合格的概率为,每轮检测只有合格与不合格两种情况,且各轮检测是否合格相互之间没有影响.
(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率;
(2)如果这种蔬菜能在该超市销售,则每箱可获利400元,如果不能在该超市销售,则每箱亏损200元,现有4箱这种蔬菜,求这4箱蔬菜总收益的数学期望.
(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率;
(2)如果这种蔬菜能在该超市销售,则每箱可获利400元,如果不能在该超市销售,则每箱亏损200元,现有4箱这种蔬菜,求这4箱蔬菜总收益的数学期望.
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2 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-04-08更新
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740次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)
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解题方法
3 . 某电视台综艺节目举行闯关答题的活动,具体规则如下:(1)第一关,有三个必答问题,至少答对两个问题参与者就可以过关;(2)进入第二关,还有三个问题,参与者只要连续答对两个题目就可以获得奖品,并终止答题,如果参与者连续答错两个题也终止答题没有奖品. 只要没有出现连对或者连错的情况,答题就不终止,直到答完这三个问题.已知红星中学的李华同学参加了这个活动,并且李华同学答对第一关每一个问题的概率都是,答对第二关三个问题的概率依次为,,,请问:
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对个题目,请列出的分布列并求数学期望.
(1)李华同学可以闯过第一关的概率是多少?
(2)李华同学进入第二关后,她可以获得奖品的概率是多少?
(3)设李华同学结束此次活动后,两关加一起共答对个题目,请列出的分布列并求数学期望.
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解题方法
4 . 甲、乙两队要举行一场排球比赛,双方约定采用“五局三胜”制赛规,即一场比赛全程最多打五局,比赛双方只要有一个队先胜三局,则比赛就此结束,且该队为获胜方.根据以往大量的赛事记录可知甲、乙两队在比赛中每局获胜的概率分别为.
(1)若在首局比赛中乙队以的比分暂时领先,求最后甲队、乙队各自获胜的概率;
(2)求乙队以的比分获胜的概率;
(3)设确定比赛结果需要比赛局,求的分布列及数学期望.
(1)若在首局比赛中乙队以的比分暂时领先,求最后甲队、乙队各自获胜的概率;
(2)求乙队以的比分获胜的概率;
(3)设确定比赛结果需要比赛局,求的分布列及数学期望.
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5 . 2022年元旦节前夕,某瓷器公司计划向市场推出两种高档中国红瓷茶杯红色和红色,已知红色和红色烧制成功率分别为80%和90%,烧制成功一个红色,盈利30元,否则亏损10元;烧制成功一个红色,盈利80元,否则亏损20元.
(1)设为烧制成功一个红色和烧制成功一个红色所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求烧制4个红色所得的利润不少于80元的概率;
(3)公司将用户对中国红瓷器的喜欢程度分为“非常满意”(得分不低于85分)和“满意”(得分低于85分)两类,通过调查完成下表.问是否有95%的把握认为“居民对中国红瓷器的喜欢程度”与“年龄”有关?
附:,其中.
(1)设为烧制成功一个红色和烧制成功一个红色所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求烧制4个红色所得的利润不少于80元的概率;
(3)公司将用户对中国红瓷器的喜欢程度分为“非常满意”(得分不低于85分)和“满意”(得分低于85分)两类,通过调查完成下表.问是否有95%的把握认为“居民对中国红瓷器的喜欢程度”与“年龄”有关?
年龄低于45岁 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
年龄不低于45岁 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 今年5月以来,世界多个国家报告了猴痘病例,非洲地区猴痘地方性流行国家较多.9月19日,中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告.我国作为为人民健康负责任的国家,对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署,同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南(2022年版)》.此《指南》中指出:①猴痘病人潜伏期5-21天;②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力.据此,援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天.在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大.对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
(1)是否有的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关;
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率:
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查.在排查期间,发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测.每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”.假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立.记:该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?附:
接种天花疫苗与否/人数 | 感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 |
未接种天花疫苗 | 30 | 60 |
接种天花疫苗 | 20 | 90 |
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计,求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率:
(3)该国现有一个中风险村庄,当地政府决定对村庄内所有住户进行排查.在排查期间,发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测.每名成员进行检测后即告知结果,若检测结果呈阳性,则该家庭被确定为“感染高危家庭”.假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立.记:该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为.求当为何值时,最大?附:
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-08-25更新
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457次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-3(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)黄金卷05
解题方法
7 . 水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金.
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
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2023-08-15更新
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104次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,一动点沿圆周在均匀分布的A,B,C三点之间移动,每次该动点逆时针方向移动的概率是顺时针方向移动概率的两倍,假设现在该点从A点出发,则移动三次之后到达B点的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于 2000元的概率.
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润
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2022高二·全国·专题练习
10 . 在某批很大数量的产品中,有20%为二等品,从中任意地抽取产品二次,求取出的2件产品中至多有1件是二等品的概率.
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