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1 . 中国国家统计局2019年9月30日发布数据显示,2019年9月中国制造业采购经理指数为49.8%,反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进,则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布,并把质量差在内的产品称为优等品,质量差在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,记质量差,求该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把件优等品和(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为,否则该箱产品记为.
①试用含的代数式表示某箱产品抽检被记为的概率;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为的概率为,求当为何值时,取得最大值,并求出最大值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,.
(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,记质量差,求该企业生产的产品为正品的概率;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)假如企业包装时要求把件优等品和(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为,否则该箱产品记为.
①试用含的代数式表示某箱产品抽检被记为的概率;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为的概率为,求当为何值时,取得最大值,并求出最大值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则:,,.
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2020-11-18更新
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1894次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三6月大联考(新课标Ⅰ卷)湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
名校
2 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% | |
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,,记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.
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2020-01-15更新
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1187次组卷
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21卷引用:2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(文)试卷
2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(文)试卷2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学(文)试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学(理)试卷江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试题四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十六) 概率与统计选修2-3单元检测 概率《北师大版》【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月13日 《每日一题》理科二轮复习 离散型随机变量及其分布列、均值与方差【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题全国Ⅰ卷2021届高三5月份高考数学(理)巩固试题