1 . 作为消费升级时代的产物,洗碗机正以“提高生活的幸福感”为标签,在年轻消费群里流行开来.某公司于2021年初开始生产某新型洗碗机,已知该洗碗机的生产成本为4000元/台,根据前几个月的销售情况发现,该洗碗机的市场价格和月销售量受到某些因素的影响,会有所变化,呈现一定的规律性,其具体情况如表:
(1)若把频率视为概率,设该公司销售该洗碗机的月纯收入为X千元,求X的分布列与数学期望;
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
该洗碗机月销售量(台) | 100 | 150 | 该洗碗机市场价格(千元/台) | 5 | 5.2 | |
频率 | 0.4 | 0.6 | 频率 | 0.5 | 0.5 |
(2)用样本估计总体的思想,若该公司连续三个月生产该洗碗机,假设这三个月内各方面条件不变,求这三个月中该公司销售洗碗机的月纯收入至少有两个月不少于15万元的概率.
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2 . 《2021新锐品牌数字化运营白皮书》中,我国提出了新锐品牌的概念,全称是国货新锐品牌.对这个名称进行拆解:国货、新、锐.新有两个层面,一是针对企业本身,指2011年后成立的品牌.二是针对消费者本身,开拓了新的消费场景(需求),形成了细分化的品类.锐:是在短期内实现大大高于传统品牌的爆发式增长,并且占据了一定的消费者心智.如图是11月份中国某信息网发布的我国市2021年上半年新锐品牌人群用户(新锐品牌人群,指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群)性别分析数据.市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客,统计出每位顾客购买家电消费金额,根据这些数据得到如下的频数分布表:
(1)若以我国市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为市抽取新锐品牌人群中性别概率,从市新锐品牌人群中随机抽取四人,为四人中男性的人数,求的概率分布列和期望.
(2)根据市统计购买家电消费金额数据频数分布表,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关?
附:,
消费金额(元) | |||||
女性顾客人数 | 50 | 30 | 10 | 6 | 4 |
男性顾客人数 | 20 | 40 | 24 | 10 | 6 |
(2)根据市统计购买家电消费金额数据频数分布表,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关?
不超千元 | 千元以上 | 合计 | |
女性顾客 | |||
男性顾客 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1601次组卷
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14卷引用:河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题
河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
4 . 影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
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2021-11-19更新
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1052次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(二)数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
名校
5 . 某企业计划招聘新员工,现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查﹐所得统计结果如下表所示:
(1)是否有的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关;
(2)若招聘考核共设置个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积分,未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为,第环节每个项目通过的概率均为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男性 | 女性 | |
以月薪作为主要考虑因素 | ||
以发展前景作为主要考虑因素 |
(2)若招聘考核共设置个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积分,未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为,第环节每个项目通过的概率均为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-09-13更新
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602次组卷
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5卷引用:河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题
河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2021-08-16更新
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898次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 随着5G通讯技术的发展成熟,移动互联网短视频变得越来越普及,人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长.某短视频创作平台,为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频,会对创作者上传的短视频进行审核,通过审核后的短视频,会对用户进行重点的分发推荐.短视频创作者上传一条短视频后,先由短视频创作平台的智能机器人进行第一阶段审核,短视频审核通过的概率为,通过智能机器人审核后,进入第二阶段的人工审核,人工审核部门会随机分配3名员工对该条短视频进行审核,同一条短视频每名员工审核通过的概率均为,若该视频获得2名或者2名以上员工审核通过,则该短视频获得重点分发推荐.
(1)某创作者上传一条短视频,求该短视频获得重点分发推荐的概率;
(2)若某创作者一次性上传3条短视频作品,求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.
(1)某创作者上传一条短视频,求该短视频获得重点分发推荐的概率;
(2)若某创作者一次性上传3条短视频作品,求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.
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2021-05-10更新
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1658次组卷
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11卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题
河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题理科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅲ卷)理科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅱ卷)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(理)试题云南省元谋县第一中学2021届高三5月联考数学(理)试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
8 . 在某媒体上有这样一句话:买车一时爽,一直养车一直爽,讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴;其实,买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成;为了了解新车车主5年以来的花费,打破年轻人买车的恐惧感,研究人员在2016年对A地区购买新车的400名车主进行跟踪调查,并将他们5年以来的新车花费统计如下表所示:
(1)求这400名车主5年新车花费的平均数以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代);
(2)以频率估计概率,假设A地区2016年共有100000名新车车主,若所有车主5年内新车花费可视为服从正态分布,,分别为(1)中的平均数以及方差,试估计2016年新车车主5年以来新车花费在[5.2,13.6)的人数;
(3)以频率估计概率,若从2016年A地区所有的新车车主中随机抽取4人,记花费在的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考数据:;若随机变量服从正态分布,则,,.
5年花费(万元) | ||||||
人数 | 60 | 100 | 120 | 40 | 60 | 20 |
(2)以频率估计概率,假设A地区2016年共有100000名新车车主,若所有车主5年内新车花费可视为服从正态分布,,分别为(1)中的平均数以及方差,试估计2016年新车车主5年以来新车花费在[5.2,13.6)的人数;
(3)以频率估计概率,若从2016年A地区所有的新车车主中随机抽取4人,记花费在的人数为,求的分布列以及数学期望.
参考数据:;若随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-03-27更新
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2183次组卷
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7卷引用:河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题华大新高考联盟2021届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2021届年高三下学期3月教学质量测评数学(理)试题(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某省高考改革新方案中,语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试,称为“”模式.为了解数学能力对选考物理的影响,某中学随机调查了该校的200名高三学生,调查结果如下表.
将数学能力在中等以下(不包括中等)的学生评价为数学能力较弱;否则,评价为数学能力不弱.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
(2)以样本估计总体,以频率估计概率,从全省高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中
数学能力 | 优秀 | 良好 | 中等 | 合格 | 不合格 |
人数 | 52 | 48 | 50 | 30 | 20 |
选考物理人数 | 46 | 34 | 25 | 10 | 5 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
不选考物理 | 选考物理 | 合计 | |
数学能力不弱 | |||
数学能力较弱 | |||
合计 |
附:,其中
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-25更新
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741次组卷
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3卷引用:河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 为贯彻“不忘立德树人初心,牢记为党育人、为国育才使命”的要求,某省推出的高考新方案是“”模式,“3”是语文、外语、数学三科必考,“1”是在物理与历史两科中选择一科,“2”是在化学,生物,政治,地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学,给出三种可供选择的组合进行模拟选课,其中A组合:物理、化学、生物,B组合:历史、政治、地理,C组合:物理、化学、地理根据选课数据得到,选择A组合的概率为,选择B组合的概率为,选择C组合的概率为,甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的.
(1)求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率;
(2)记表示这三人中选择含地理的组合的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率;
(2)记表示这三人中选择含地理的组合的人数,求的分布列及数学期望.
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2021-03-22更新
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1034次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布