名校
解题方法
1 . “绿水青山,就是金山银山”,随着我国的生态环境越来越好,外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游,他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”,事件B为“两位游客选择的景点不同”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-22更新
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4158次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)(已下线)专题09条件概率(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【讲】(已下线)黄金卷07山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,),用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差;②若随机变量Z~N(μ,),则,,.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,),用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差;②若随机变量Z~N(μ,),则,,.
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2022-03-19更新
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2813次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习(一)试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某班有7名班干部,其中4名男生,3名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为__________ .
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2023-05-16更新
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1081次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位每个车位只停一辆车,有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车,则两辆黑色车停在同一列的条件下,两辆白色车也停在同一列的概率为( )
A | B | C | D |
E | F | G | H |
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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1021次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题
名校
5 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对M,N两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 | |
M品种蜜蜂 | 40 | 20 |
N品种蜜蜂 | 50 | 10 |
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有a只M品种蜜蜂和b只N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从M,N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-02更新
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800次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题
解题方法
6 . 一个不透明的袋中装有4个红球,4个黑球,2个白球,这些球除颜色外,其他完全相同,现从袋中一次性随机抽取3个球,事件A:“这3个球的颜色各不相同”,事件B:“这3个球中至少有1个黑球”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 设A,是两个事件,且发生A必定发生,,给出下列各式,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-07更新
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1062次组卷
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5卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)8.3 分布列(精练)山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法,组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果,现从高一,高二两个年级中各随机抽取名学生的成绩(单位:分),绘制成如图所示的茎叶图:
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
①从样本中任取名同学的竞赛成绩,在成绩为优秀的情况下,求这名同学来自同一个年级的概率.
②现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取人座谈,记为抽到高二年级的人数,求的分布列和数学期望.
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
测试成绩(单位:分) | ||||
等级 | 合格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
②现从样本中成绩为良好的学生中随机抽取人座谈,记为抽到高二年级的人数,求的分布列和数学期望.
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2021-04-23更新
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1442次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题
四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
9 . 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜,每人猜对的概率均为,并且每人是否猜对相互独立在三人中至少有两人猜对的条件下,甲猜对的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-11更新
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815次组卷
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7卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题11概率与统计(第一部分)
名校
解题方法
10 . 将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①,②,③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派1名医生,A表示事件“医生甲派往①村庄”,B表示事件“医生乙派往①村庄”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-29更新
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822次组卷
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3卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题33 概率(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)