18. 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对
M,
N两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
| 黄色蜂蜡罐 | 褐色蜂蜡罐 |
M品种蜜蜂 | 40 | 20 |
N品种蜜蜂 | 50 | 10 |
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率
,常用的一个方法就是找一个与
B事件有关的事件
A,利用公式:
求解现从装有
a只
M品种蜜蜂和
b只
N品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到
M品种蜜蜂为事件
A,第二次抽到
M品种蜜蜂为事件
B.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)研究发现,①
M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;
M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;②
N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
;
N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为
,被抽到的概率为
.请从
M,
N两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:
,其中
.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |