在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)若Q为曲线上一点，求点Q到曲线距离的最大值．
的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的参数方程；(2)若Q为曲线
上一点，求点Q到曲线距离的最大值．
更新时间：2023-05-02 21:06:36
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较易
(0.85)
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
对称中心的坐标；
(2)
，
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
对称中心的坐标；(2)
，，求实数的取值范围．
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(0.85)
【推荐2】已知函数
，
的最小正期为
.
(1)求的单调增区间和对称中心；
(2)方程
在
上有两个解，求实数
的取值范围.
，的最小正期为.(1)求
的单调增区间和对称中心；(2)方程
在上有两个解，求实数的取值范围.
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.
解答题
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较易
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的参数方程为
为参数).
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)若曲线向左平移一个单位,再经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点M的直角坐标.
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数).(Ⅰ)求曲线
的极坐标方程；(Ⅱ)若曲线
向左平移一个单位,再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点M的直角坐标.
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较易
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为
，半径为1．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为，半径为1．(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．
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（
与直线
（
为参数）．以坐标原点为极点，
、
两点，求
的周长．
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于
，，
三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的普通方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线的参数方程和极坐标方程；
(Ⅱ)设直线与曲线相交于
两点，求
的值.
中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线
的参数方程和极坐标方程；(Ⅱ)设直线
与曲线相交于两点，求的值.
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．
，设
的垂直平分线与
相交于点
，求
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较易
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【推荐1】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
(t为参数)，直线的极坐标方程为
．
(1)已知点
在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线距离的最小值．
(t为参数)，直线的极坐标方程为．(1)已知点
在曲线C上，求a的值；(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线
距离的最小值．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为
．
(1)求曲线 C 的普通方程；
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ，在曲线C上任取一点 P ，且点 P 在第一象限,求四边形
面积的最大值．
以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为
．(1)求曲线 C 的普通方程；
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ，在曲线C上任取一点 P ，且点 P 在第一象限,求四边形
面积的最大值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
(
为参数)，曲线的参数方程为
(
为参数)．设
为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．
中，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．
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