计算条件概率练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

2023·广西南宁·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．
(1)从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；
(2)掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．

2023-12-19更新 | 3086次组卷 | 10卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题

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2023·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

2 . 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-17更新 | 2963次组卷 | 13卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值均值的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

3 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为

，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知

，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.

2024-04-07更新 | 1901次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2012次组卷 | 134卷引用：广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题

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一键出卷

23-24高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

5 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，则（）

A．	B．
C．	D．事件A，B相互独立

2024-03-08更新 | 1471次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

6 . 已知事件

，

，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．如果

，那么

B．如果

与

互斥，那么

，

C．如果

，那么

，

D．如果

与

相互独立，那么

，

2023-01-31更新 | 1496次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的判断

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 一个袋子中有编号分别为

的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件

，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件

，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件

，则下列说法正确的是（）

A．	B．事件与事件相互独立
C．	D．事件与事件互为对立事件

2023-05-08更新 | 1412次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·辽宁沈阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值

8 . 甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种．
(1)甲在每次挑战中，成功的概率都为

．设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望；
(2)乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1．
（ⅰ）求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；
（ⅱ）求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率．

2022-04-27更新 | 2854次组卷 | 5卷引用：2024届广西名校高考模拟预测数学试卷

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23-24高二上·江西萍乡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率

名校

9 . 盒中装有5个大小、质地相同的小球，其中3个白球和2个黑球．两位同学先后轮流不放回摸球，每次摸一球，当摸出第二个黑球时结束游戏，或能判断出第二个黑球被哪位同学摸到时游戏也结束．设游戏结束时两位同学摸球的总次数为

，则

______．

2024-02-17更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

10 . 现有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的零件次品率为6%，第2台车床加工的零件次品率为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1台车床加工的零件数与第2台车床加工的零件数之比为2：3，从这些零件中任取一个.
(1)求这个零件是次品的概率；
(2)已知这个零件是次品，求它是第一台车床加工的概率.

2024-02-02更新 | 1010次组卷 | 8卷引用：广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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