计算条件概率练习题及答案-湖南高中数学期末-特供-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件

为“两次所得点数均为奇数”，

为“至少有一次点数是5”，则已知事件

发生的条件下事件

发生的概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 399次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 已知

，

分别为随机事件A，B的对立事件，

，

，则（）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

2024-03-12更新 | 2616次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2080次组卷 | 134卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

4 . 某单位准备从8名报名者（其中男性5人，女性3人）中选4人参加4个副主任职位竞选．
(1)设所选4人中女性人数为

，求

的分布列与数学期望；
(2)若选出的4名副主任分配到

，

这4个科室上任，一个科室分配1名副主任，且每名副主任只能到一个科室，求

科室任职的是女性的情况下，

科室任职的是男性的概率．

2023-07-08更新 | 124次组卷 | 3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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一键出卷

22-23高二下·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用条件概率公式求解条件概率

5 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为

，有3个选项正确的概率为

，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为

，求

；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若

，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？

2023-07-04更新 | 1133次组卷 | 9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

6 . 甲、乙两人进行猜灯谜游戏，每次猜同一个灯谜，若一人猜对另一人猜错，则猜对的人得1分，猜错的人得

分，若两人都猜对或都猜错，则为平局，两人均记0分，已知游戏中，每次甲猜对的概率都为

，每次乙猜对的概率都为

，且甲、乙猜对与否互不影响，每次猜灯谜的结果也互不影响.
(1)求在1次游戏中，甲的得分

的分布列和期望；
(2)求在3次游戏中至少有一局为乙赢的条件下甲得分之和为正的概率.

2023-07-02更新 | 99次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算条件概率条件概率性质的应用

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 已知事件

发生的概率为

，事件

发生的概率为

，若在事件

发生的条件下，事件

发生的概率为

，则在事件

发生的条件下，事件

发生的概率为______.

2023-07-01更新 | 491次组卷 | 3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·安徽亳州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某中学对学生钻研理工课程的情况进行调查，将每周独立钻研理工课程超过6小时的学生称为“理工迷”，否则称为“非理工迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：

	理工迷	非理工迷	总计
男	24	36	60
女	12	28	40
总计	36	64	100

(1)根据

的独立性检验，能否认为“理工迷”与性别有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生是非理工迷”，

表示“选到的学生是男生”，请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从“理工迷”的样本中，按分层抽样的方法选出6人组成一个小组，从抽取的6人里再随机抽取3人参加理工科知识竞赛，求这3人中，男生人数

的概率分布列及数学期望.
参考数据与公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

2023-06-02更新 | 483次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·上海松江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

名校

9 . 小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜的概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是__________.

2023-05-11更新 | 788次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·吉林·三模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造，为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加业余比赛，该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：