解题方法
1 . 某快递中转站有甲、乙、丙三个快递员，已知各快递员运送量分别占该中转站业务量的25%，35%，40%，据统计各业务员被客户评为满意的依次为5%，4%，2%．现从该中转站随机运送一件快递．
(1)求客户满意的概率；
(2)若客户满意，则本次满意是甲、乙、丙的概率分别是多少？
(1)求客户满意的概率；
(2)若客户满意，则本次满意是甲、乙、丙的概率分别是多少？
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名校
2 . 将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，
(1)记事件A为“
”，求
；
(2)记事件B为“
”，求
.
(1)记事件A为“
”，求；(2)记事件B为“
”，求.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据频率分布直方图．
的概率．
(2)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间
的人口占该地区总人口的
，从该地区任选一人，若此人年龄位于区间，求此人患该种疾病的概率．（样本数据中的患者年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）
的概率．(2)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的，从该地区任选一人，若此人年龄位于区间，求此人患该种疾病的概率．（样本数据中的患者年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）
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2024高二·全国·专题练习
4 . 通讯中，等可能地传送字符
、
和
三者之一．由于通讯中存在干扰，正确接收被传送字母的概率为0.6，接收其他两个字母的概率均为0.2．假定前后字母是否被扭曲互不影响．
(1)求收到字符
的概率．
(2)若收到字符，求它本来是的概率是多大？
、和三者之一．由于通讯中存在干扰，正确接收被传送字母的概率为0.6，接收其他两个字母的概率均为0.2．假定前后字母是否被扭曲互不影响．(1)求收到字符
的概率．(2)若收到字符
，求它本来是的概率是多大？
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2024高二·全国·专题练习
5 . 小张从家到公司上班总共有三条路可以直达，如图所示，但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于路的长短不同，选择每条路的概率如下：
，
，
．每天上述三条路不拥堵的概率分别为：
，
，
．假设遇到拥堵会迟到，不拥堵便不会迟到．
(2)小张到达公司未迟到且选择第一条路的概率是多少？（结果保留三位小数）
，，．每天上述三条路不拥堵的概率分别为：，，．假设遇到拥堵会迟到，不拥堵便不会迟到．
(2)小张到达公司未迟到且选择第一条路的概率是多少？（结果保留三位小数）
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名校
6 . 南外第37届外语节系列活动之“主持人大赛”选拔出的优胜者如下：高一年级有4名女生和4名男生，高二年级有3名女生和2名男生，高三年级有2名女生和3名男生，现在需要从中选两名学生主持配音比赛，规则如下：先随机选一个年级，再从该年级中先后随机选两名同学.
(1)求第一次选出的是女同学的概率；
(2)求第一次选出的是女同学的前提下，第二次选出的是男同学的概率.
(1)求第一次选出的是女同学的概率；
(2)求第一次选出的是女同学的前提下，第二次选出的是男同学的概率.
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名校
解题方法
7 . （1）某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的五四文艺汇演活动.在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)选出了甲、乙两名同学参加一个抽奖活动，箱子里面放有25张奖票，其中5张有奖，甲乙依次不放回的从中摸出一张奖票，求乙中奖的概率.
(2)选出了甲、乙两名同学参加一个抽奖活动，箱子里面放有25张奖票，其中5张有奖，甲乙依次不放回的从中摸出一张奖票，求乙中奖的概率.
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解题方法
8 . 袋子中有
个大小和质地相同的小球，其中
个白球，
个黑球.从袋中随机摸出一个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出一个小球.
(1)求第一次摸到白球的概率；
(2)求第二次摸到白球的概率；
(3)求两次摸到的小球颜色不同的概率.
个大小和质地相同的小球，其中个白球，个黑球.从袋中随机摸出一个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出一个小球.(1)求第一次摸到白球的概率；
(2)求第二次摸到白球的概率；
(3)求两次摸到的小球颜色不同的概率.
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24-25高二上·江苏·假期作业
名校
9 . 某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于60分为合格，否则为不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的
，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼．
(1)为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）．假设甲同学每局比赛获胜的概率均为
，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获胜的概率；
(2)经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析．将这40名学生体能检测的平均成绩记为
，标准差记为
，高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布
．已知
，
，请估计该校高二年级学生体能检测是否合格？
附：若随机变量
，则
，
，
．
，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼．(1)为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）．假设甲同学每局比赛获胜的概率均为
，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获胜的概率；(2)经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析．将这40名学生体能检测的平均成绩记为
，标准差记为，高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布．已知，，请估计该校高二年级学生体能检测是否合格？附：若随机变量
，则，，．
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2024-07-01更新
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160次组卷
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3卷引用：作业03 概率（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）作业03 概率（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷
解题方法
10 . 玻璃杯成箱出售，共3箱，每箱20只.假设各箱含有0，1，2只残次品的概率对应为
，
和.一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机查看4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则不买.求：
(1)顾客买下该箱玻璃杯的概率；
(2)在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率.
，和.一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机查看4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则不买.求：(1)顾客买下该箱玻璃杯的概率；
(2)在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率.
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