1 . 高考招生制度改革后，我省实行“3+1+2”模式，“3”为语文、数学、外语3门统一科目，“1”为考生在物理、历史两门科目中选择1门作为首选科目，“2”为考生在思想政治、地理、化学、生物学4门科目中选择2门作为再选科目.有人认为高考选考科目的确定与性别有关，为此，某教育机构随机调查了一所学校的名学生，其中男生占调查人数的，已知男生有的人选了物理，而女生有的人选物理.
(1)完成下列列联表：

	物理	历史	总计
男生
女生
总计

(2)若在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可认为“性别与选科有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
(3)从物理类考生和历史类考生中各抽取1人，若抽取的2人性别恰好相同，求这2人是女生的概率.
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 如图，李明从家里出发到公司有两条主干道，在主干道Ⅰ有两个易堵点，处出现堵车的概率为，且当出现堵车时，出现堵车的概率为；当不堵车时，出现堵车的概率为；主干道Ⅱ有三个易堵点，它们出现堵车的事件相互独立，且概率都是．

(1)若李明从家里出发到公司选择了主干道Ⅱ行驶，求其恰遇到一次堵车的概率；
(2)若李明选择了主干道Ⅰ行驶，求其遇到堵车的概率；
(3)已知李明从家里出发到公司，如遇堵车，主干道Ⅰ中每个易堵点平均拥堵为4分钟，主干道Ⅱ的每个易堵点需平均拥堵为3分钟．若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准，则李明从家里出发到公司走哪一条路线较好？

4 . 某同学参加射击比赛， 每人配发颗子弹. 射击靶由内环和外环组成， 若击中内环得分，击中外环得分，脱靶得分. 该同学每次射击，脱靶的概率为 ，击中内环的概率为，击中外环的概率为，每次射击结果相互独立. 只有前一发中靶，才能继续射击，否则结束比赛.
(1)若已知该同学得分为分的情况下， 求该同学只射击了发子弹的概率；
(2)设该同学最终得分为，求的分布列和数学期望 .

5 . 在一个抽奖游戏中，主持人在编号分别为的空箱（外观相同）中随机选择一个箱子放入奖品，并将箱子都关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是：1.抽奖人有两次选择箱子的机会.第一次在三个箱子中随机选择一个，在开箱之前，主持人只打开另外两个箱子中的一个空箱子（若此时两个箱子都是空的，则从中随机选取一个），并给抽奖人第二次选择箱子的机会，然后，主持人按照抽奖人第二次的选择打开箱子.2.若奖品在打开的箱子里，则奖品由抽奖人获得；否则，抽奖人未获得奖品.3.游戏结束.已知抽奖人第一次选择了1号箱.
(1)求主持人打开的空箱子是3号箱的概率；
(2)若主持人打开的空箱子是3号箱，请问抽奖人是坚持选择1号箱，还是改选2号箱？请你给出建议，并说明理由.