1 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.

2 . 在箱子中有大小相同，仅颜色不同的小球共6个，其中红色小球2个，白色小球4个．现从箱子中每次随机取出一个小球，若取出的是白球，放回，并继续从箱子中随机取出一个小球；若取出的是红色小球，不放回，并继续从箱子中随机取出一个小球．直到取出2个红色小球结束．
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下，求取球4次结束的概率；
(2)求取球结束时，取球次数不超过3次的概率．

3 . 袋子中有8个大小相同的球，其中3个红球，5个白球．
(1)每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，经过2次摸球，若摸到的这2个球中有白球，求第2次摸出的是白球的概率；
(2)每次从袋子中随机摸出1个球，观察其颜色后放回，并加上3个同色球，再从袋子中第二次摸出一球，求第2次摸出的是白球的概率．

5 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，一枚红色，一枚蓝色．事件：“两枚骰子的点数相同”，事件：“红骰子的点数小于蓝骰子的点数”，事件：“两枚骰子的点数之和是6"．分别计算事件，，的概率．

6 . 在数字通信中心信号是由数字0和1组成的序列．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的．
(1)分别求接收的信号为0和1的概率；
(2)已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率．

7 . 甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(1)写出甲、乙两人抽到的牌的样本空间．
(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之则乙胜，你认为此游戏是否公平？并说明你的理由．