1 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物.下面是两种化验方案:
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则检查剩下的2只动物中1只动物的血液.分析哪种化验方案更好.
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则检查剩下的2只动物中1只动物的血液.分析哪种化验方案更好.
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名校
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2 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游,每人只去一个景点,记事件A为“恰有两人所去景点相同”,事件为“只有小张去甲景点”,则( )
A.这四人不同的旅游方案共有64种 | B.“每个景点都有人去”的方案共有72种 |
C. | D.“四个人只去了两个景点”的概率是 |
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2023-10-20更新
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1438次组卷
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7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)6.1.1条件概率的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 珠海某中学总务处的老师要购买学校教学用的粉笔,并且有非常明确的判断一盒粉笔是“优质产品”和“非优质产品”的方法.某品牌的粉笔整箱出售,每箱共有20盒,根据以往的经验,其中会有某些盒的粉笔为非优质产品,其余的都为优质产品.并且每箱含有0,1,2盒非优质产品粉笔的概率为0.7,0.2和0.1.为了购买该品牌的粉笔,校总务老师设计了一种购买的方案:欲买一箱粉笔,随机查看该箱的4盒粉笔,如果没有非优质产品,则购买,否则不购买.设“买下所查看的一箱粉笔”为事件A,“箱中有i件非优质产品”为事件(i=0,1,2).
(1)求,,;
(2)随机查看该品牌粉笔某一箱中的四盒,设X为非优质产品的盒数,求X的分布列.
(1)求,,;
(2)随机查看该品牌粉笔某一箱中的四盒,设X为非优质产品的盒数,求X的分布列.
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4 . 下列说法正确的有( )
A.公共汽车上有10位乘客,沿途6个车站,乘客下车的可能方式有种 |
B.6人排成一排,其中甲、乙相邻,且甲、乙均不与丙相邻的排法共有144种 |
C.从3男2女中任选3人去某地开会,已知有女生去,则恰有两个男生去开会的概率为 |
D.某大学暑期实践时将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能分在同一个组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有102种 |
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2023·江苏镇江·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
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2023-05-20更新
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401次组卷
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3卷引用:模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版
6 . 专家组对某学校青年教师信息技术应用能力考㤥评估,评估方案为在45周岁以下的青年教师中随机抽3人进行测评,2人以上(含2人)测评合格,则学校通过信息技术应用能力评估.已知该学校45周岁以下的青年教师有10人,其中信息技术能手有1人,信息技术能手通过测评的概率为,其它老师通过测评的概率.
(1)求恰有两位老师通过测评的概率;
(2)在学校通过信息技术应用能力评估的条件下,求信息技术能手被抽到的被率.
(1)求恰有两位老师通过测评的概率;
(2)在学校通过信息技术应用能力评估的条件下,求信息技术能手被抽到的被率.
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名校
7 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1070次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型;有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.若多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为(先验概率).
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率,
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案;方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
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2023-03-24更新
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5919次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题专题14条件概率与全概率公式山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱,某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习,设计奖励方案如下:在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片,上面分别标有编号1,2,3,4,5,6,现从中不放回地抽取两次卡片,每次抽取一张,只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖,已知第一次抽到卡片中奖,则第二次抽到卡片中奖的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-16更新
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1811次组卷
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4卷引用:福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (1)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (1)(苏教版高二)辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(三)
名校
10 . 2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难,面对新冠肺炎,早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查,先到社区医务室进行口拭子核酸检测,检测结果成阳性者,再到医院做进一步检查,已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
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2023-06-13更新
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513次组卷
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10卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2江西省瑞金市四校2019-2020学年高三第三次联考数学(理)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题