相互独立事件与互斥事件练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

2022·重庆·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某电视台举办“读经典”知识挑战赛，初赛环节，每位选手先从A，B，C三类问题中选择一类.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答错误则被淘汰，若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答正确则取得复赛资格，本轮比赛结束：否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题，两个问题均回答正确该选才可取得复赛资格，否则被淘汰.已知选手甲能正确回答A，B两类问题的概率均为

，能正确回答C类问题的概率为

，每题是否回答正确与回答顺序无关，且各题回答正确与否相互独立.
(1)已知选手甲先选择A类问题且回答正确，接下来他等可能地选择B，C中的一类问题继续回答，求他能取得复赛资格的概率；
(2)为使取得复赛资格的概率最大，选手甲应如何选择各类问题的回答顺序?请说明理由.

2022-01-24更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷

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2021·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

名校

2 . 某地举办“迎建党100周年”乒乓球团体赛，比赛采用新斯韦思林杯赛制（5场单打3胜制，即先胜3场者获胜，比赛结束）．现有两支球队进行比赛，前3场依次分别由甲、乙、丙和A、B、C出场比赛．若经过3场比赛未分出胜负，则第4场由甲和B进行比赛；若经过4场比赛仍未分出胜负，则第5场由乙和A进行比赛．假设甲与A或Ｂ比赛，甲每场获胜的概率均为0.6；乙与A或B比赛，乙每场获胜的概率均为0.5；丙与C比赛，丙每场获胜的概率均为0.5；各场比赛的结果互不影响．那么，恰好经过4场比赛分出胜负的概率为（）

A．0.24

B．0.25

C．0.38

D．0.5

2021-04-13更新 | 845次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相互独立事件与互斥事件

名校

3 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件

“第一枚硬币正面向上”，设事件

“第二枚硬币正面向上”，则（）

A．事件与互为对立事件	B．事件与为互斥事件
C．事件与事件相等	D．事件与相互独立

2020-08-10更新 | 1005次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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15-16高二下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

真题名校

4 . 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）求这名同学得300分的概率；
（2）求这名同学至少得300分的概率.