独立事件的乘法公式练习题及答案-达州高中数学-组卷网

22-23高一下·四川达州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

名校

1 . 某超市将若干个问题印在质地、大小相同的小球上，顾客每次随机抽出

个小球并回答上面的问题．若顾客第一次答对，则获得购物券并结束活动：若顾客第一次答错，就再抽一次，答对获得购物券并结束活动，答错结束活动．顾客对不同题目的回答是独立的．
(1)顾客乙答对每道题目的概率为

，若无放回的抽取，求乙获得购物券的概率：
(2)顾客丙首次答对每道题目的概率为

，对相同题目答对的概率为

．若有放回的抽取，顾客丙第二次抽到相同题目的概率为

，求丙第二次获得购物券的概率．

2023-06-28更新 | 174次组卷 | 2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·四川达州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

2 . 某校举办“复兴杯”羽毛球比赛活动，甲、乙两名选手进入最后的决赛，决赛采用三局两胜的赛制，决出最后的冠军，甲在第一局获胜的概率为

，从第二局开始，甲每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局甲获胜的概率增加

，若上局未获胜，则该局甲获胜的概率减小

，且甲连胜两局获胜的概率为

（每局比赛没有平局）.
(1)求甲

获胜的概率；
(2)若冠军奖金为1600元，且在甲第一局获胜的情况下，由于不可抗拒力的原因，比赛被迫取消，请问：你认为甲、乙如何分配奖金比较合理？

2022-09-06更新 | 436次组卷 | 4卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题

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2020高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为

，

，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为_________．

2020-06-26更新 | 1951次组卷 | 12卷引用：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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14-15高二下·四川达州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是

和

，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是

．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为

）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
(1)求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
(2)

表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求

的分布列和数学期望．

2016-12-03更新 | 1454次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年四川省达州市高二下学期期末考试理科数学试卷

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