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1 . 为了丰富学生的课外活动，某中学举办羽毛球比赛，经过三轮的筛选，最后剩下甲、乙两人进行最终决赛，决赛采用五局三胜制，即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时，则该选手获胜，则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为
.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为
，求的最小值；
(2)记（1）中，取得最小值时，
的值为
，以作为的值，用
表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望
.
.(1)若比赛进行三局就结束的概率为
，求的最小值；(2)记（1）中，
取得最小值时，的值为，以作为的值，用表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望.
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2 . 甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片，甲的3张卡片上的数字分别为X，Y，Z，乙的3张卡片上的数字分别为x，y，z，已知
．他们按如下规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字．三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．
(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z，求乙最终获得胜利的概率；
(2)记事件
“第一次乙出示的卡片上的数字大”，事件
“乙获得胜利”，试比较A和B哪个概率大，并说明理由．
．他们按如下规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字．三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z，求乙最终获得胜利的概率；
(2)记事件
“第一次乙出示的卡片上的数字大”，事件“乙获得胜利”，试比较A和B哪个概率大，并说明理由．
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解题方法
3 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字
，现有一款闯关游戏，共有3关，规则如下：在第
关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于
，则算闯过第关，
，假定每次闯关互不影响，则（ ）
，现有一款闯关游戏，共有3关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，，假定每次闯关互不影响，则（ ）A．挑战第1关通过的概率为 |
B．直接挑战第2关并过关的概率为 |
C．连续挑战前两关并过关的概率为 |
D．若直接挑战第3关，设“三个点数之和等于15”，“至少出现一个5点”，则 |
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