名校
解题方法
1 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
| 男生 | 女生 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
| 方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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220次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 甲，乙两队进行篮球比赛，已知甲队每局赢的概率为
，乙队每局赢的概率为
．每局比赛结果相互独立．有以下两种方案供甲队选择：
方案一：共比赛三局，甲队至少赢两局算甲队最终获胜；
方案二：共比赛两局，甲队至少赢一局算甲队最终获胜．
(1)当
时，若甲队选择方案一，求甲队最终获胜的概率；
(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为
，讨论的大小关系；
(3)根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．
，乙队每局赢的概率为．每局比赛结果相互独立．有以下两种方案供甲队选择：方案一：共比赛三局，甲队至少赢两局算甲队最终获胜；
方案二：共比赛两局，甲队至少赢一局算甲队最终获胜．
(1)当
时，若甲队选择方案一，求甲队最终获胜的概率；(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为
，讨论的大小关系；(3)根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．
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2022-05-25更新
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900次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题
名校
3 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
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