独立重复试验的概率问题练习题及答案-天津高中数学-适中-组卷网

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则均合格品的概率为______；若在该市场中随机购买两个灯泡，则这两个灯泡恰有一个是合格品的概率为______．

2024-03-08更新 | 831次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷

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23-24高三上·天津河北·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次.甲每次射击命中的概率是

，乙命中的概率是

，两人每次射击是否命中都互不影响，则甲乙二人全部命中的概率为______；在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的概率为______.

2024-01-16更新 | 1294次组卷 | 3卷引用：天津市河北区2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

3 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．
①求该商家检验出不合格产品件数的均值；
②求该商家拒收这些产品的概率．

2024-05-11更新 | 254次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

4 . 甲乙两人各射击一次.击中目标的概率分别为

和

.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响，求两人各射击2次.甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标一次的概率为______.

2023-07-30更新 | 642次组卷 | 2卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为

．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则

______，记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学恰好多3天”为事件M，则

______．

2022-08-11更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题

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2022·天津和平·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

6 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球､6个白球的甲箱和装有5个红球､5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖：若只有1个红球，则获二等奖：若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率___________；若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率___________.

2022-05-11更新 | 1393次组卷 | 3卷引用：天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题

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2022·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务，成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为

，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.

2022-03-04更新 | 1705次组卷 | 7卷引用：天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

8 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率

. 若生产状态正常，有如下命题：
甲：

；
乙：

的取值在

内的概率与在

内的概率相等；
丙：

；
丁：记

表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于

的数量，则

.
（参考数据：若

，则

，

；

）
其中假命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-09-23更新 | 1165次组卷 | 11卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题

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21-22高三上·浙江杭州·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 教育部决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）．强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀成基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率分别为