A班:
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 4 | 8 | 10 | 12 | 12 | 4 |
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 6 | 12 | 14 | 10 | 6 | 2 |
A班 | B班 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
附:,,
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
型病 | 型病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意 | 不满意 | 合计 | |
上班族 | |||
非上班族 | |||
合计 |
①若,写出的分布列和数学期望;
②请写出的数学期望的表达式(不需证明).
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
感染新冠病毒 | 未感染新冠病毒 | 合计 | |
不患有重大基础疾病 | 15 | ||
患有重大基础疾病 | 25 | ||
合计 | 30 |
(2)在抽样调查过程中,发现某样本小组5人中有1人感染新冠病毒,需要通过化验血液来确定感染者,血液化验结果呈阳性即为感染者,呈阴性即未感染.下面是两种化验方法:
方法一:逐一检验,直到检出感染者为止;
方法二:先取3人血液样本,混合在一起检验,如呈阳性则逐一检验,直到检出感染者为止;如呈阴性,则检验剩余2人中任意1人的血液样本.
①求方法一的化验次数大于方法二的化验次数的概率;
②用X表示方法二中化验的次数,求X的数学期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
数学能力 | 优秀 | 良好 | 中等 | 合格 | 不合格 |
人数 | 52 | 48 | 50 | 30 | 20 |
选考物理人数 | 46 | 34 | 25 | 10 | 5 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
不选考物理 | 选考物理 | 合计 | |
数学能力不弱 | |||
数学能力较弱 | |||
合计 |
附:,其中
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
(1)填写下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得年度全民义务植树尽责证书有关系?
男生 | 女生 | 合计 | |
获得年度全民义务植树尽责证书 | |||
未获年度得全民义务植树尽责证书 | |||
合计 |
附:
(1)由上面等高条形图,填写列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
投资额/万元 | ||||||
乡镇数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
非优秀乡镇 | 优秀乡镇 | 合计 | |
东部地区 | |||
西部地区 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)经统计发现,这200个乡镇的高科技企业投资额(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取该组区间的中点值作代表).若落在区间外的左侧,则认为该乡镇为“资金缺乏型乡镇”.
①试判断甲乡镇是否属于“资金缺乏型乡镇”;
②某银行为本次参与调查的乡镇提供无息贷款支持,贷款方式为:投资额低于的每年给予两次贷款机会,投资额不低于的每年给予一次贷款机会.每次贷款金额及对应的概率如下:
贷款金额/万元 | 400 | 600 | 800 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
附:,其中
0.10 | 0.025 | 0.005 | |
2.706 | 5.024 | 7.879 |
等级 | 水平一 | 水平二 | 水平三 | 水平四 |
男生/名 | 4 | 8 | 12 | 6 |
女生/名 | 6 | 8 | 4 | 2 |
实践操作能力较弱 | 实践操作能力较强 | 合计 | |
男生/名 | |||
女生/名 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |