1 . 张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;
(2)求EX.
(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;
(2)求EX.
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2016-12-03更新
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1103次组卷
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3卷引用:2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷
解题方法
2 . 掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差的分布列,并求其均值.
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名校
3 . 某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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1741次组卷
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8卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2014·吉林长春·一模
4 . 为了解某校学生参加某项测试的情况,从该校学生中随机抽取了6位同学,这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,设为这两位同学中成绩低于平均分的人数,求的分布列和期望.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,设为这两位同学中成绩低于平均分的人数,求的分布列和期望.
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2012·甘肃·一模
名校
5 . 甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
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9-10高二下·吉林·期中
6 . 2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
乙系列:
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分.
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
甲系列:
动作 | K | D | ||
得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
概率 |
动作 | K | D | ||
得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
概率 |
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
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10-11高二下·吉林延边·期末
7 . 随机变量的分布列为
且,则的值为
0 | 1 | 2 | 3 | |
p | 0.1 | a | b | 0.1 |
且,则的值为
A.-0.2 | B.0.2 | C.0.4 | D.0 |
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9-10高二下·吉林长春·期中
解题方法
8 . 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
乙运动员
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次, 表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.
甲运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 10 | 0.1 |
8 | 10 | 0.1 |
9 | 0.45 | |
10 | 35 | |
合计 | 100 | 1 |
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 8 | 0.1 |
8 | 12 | 0.15 |
9 | ||
10 | 0.35 | |
合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次, 表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.
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真题
名校
9 . 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的数学期望.
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2016-11-30更新
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519次组卷
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9卷引用:2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷
真题
名校
10 . 购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为.
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).
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2016-11-30更新
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2478次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学(理)试题(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅱ)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1