名校
1 . 随着消费者对环保、低碳和健康生活的追求不断加强,新能源汽车的市场需求也在不断增加.新能源汽车主要有混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等类型.某汽车企业生产的型汽车,有混合动力和纯电动两种类型,总日产量达台,其中有台混合动力汽车,台纯电动汽车.
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
参考数据:(概率值精确到)
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |
0 | 0.05631 | 0.04929 |
1 | 0.18771 | 0.18254 |
2 | 0.28157 | 0.29051 |
3 | 0.25028 | 0.26134 |
4 | 0.14600 | 0.14701 |
5 | 0.05840 | 0.05396 |
6 | 0.01622 | 0.01307 |
7 | 0.00309 | 0.00206 |
8 | 0.00039 | 0.00020 |
9 | 0.00003 | 0.00001 |
10 | 0.00000 | 0.00000 |
总计 | 1.00000 | 1.00000 |
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2023-07-22更新
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682次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布
名校
解题方法
2 . 某景区内有一项“投球”游戏,游戏规则如下:游客投球目标为由近及远设置的A,B,C三个空桶,每次投一个球,投进桶内即成功,游客每投一个球交费10元,投进A桶,奖励游客面值20元的景区消费券;投进B桶,奖励游客面值60元的景区消费券;投进C桶,奖励游客面值90元的景区消费券;投不进则没有奖励.游客各次投球是否投进相互独立.
(1)向A桶投球3次,每次投进的概率为p,记投进2次的概率为,求的最大值点;
(2)游客甲投进A,B,C三桶的概率分别为,若他投球一次,他应该选择向哪个桶投球更有利?说明理由.
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2022-11-26更新
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371次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)重庆西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期期中质检数学试题(已下线)7.2随机变量的分布与特征(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式
名校
3 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物.下面是两种化验方案:( )
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止 ;方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不成阳性,则检查剩下的两只动物中1只动物的血液
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止 ;方案乙:先取3只动物的血液进行混合,然后检查,若呈阳性,对这3只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不成阳性,则检查剩下的两只动物中1只动物的血液
A.若利用方案甲,化验次数为4次的概率为0.2 |
B.若利用方案甲,平均检查次数为2.8 |
C.若利用方案乙,最多需要检查次数为4次 |
D.若利用方案乙,化验次数为2次的概率为0.6 |
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名校
解题方法
4 . 若随机变量服从两点分布,其中,分别为随机变量的均值与方差,则下列结论不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-15更新
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806次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选200名学生进行调查,调查样本中男生、女生各100名,下图是根据样本调查结果绘制的等高堆积条形图.
(1)请将上面列联表填写完整.
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解航空航天知识程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
(3)现从得分超过85分的同学中采用按性别比例分配的分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽选3人参加下一轮调查,记为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-10更新
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760次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
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2022-05-06更新
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1547次组卷
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14卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取一个小球,直到取到白球后停止取球,则下列结论正确的是( )
A.抽取次后停止取球的概率为 |
B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为 |
C.取球次数的期望为 |
D.取球次数的方差为 |
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2022-05-15更新
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701次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:,通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设,利用与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用扫码支付的人次y(单位:万人) | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
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2021-06-12更新
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1622次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
9 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球,随机从中摸取1个小球,甲方案为有放回地连续摸取3次,乙方案为不放回地连续摸取3次.记甲方案下红球出现的次数为随机变量,乙方案下红球出现的次数为随机变量,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-05-13更新
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1592次组卷
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8卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题(二)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
10 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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296次组卷
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16卷引用:2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)