2014·广东肇庆·一模
解题方法
1 . 随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:
,2;
,7;
,10;
,x;
,2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f9008bb7-64b5-4c30-8832-57c3284cd4f0.png?resizew=252)
(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中
的矩形的高;
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为
,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe566849591e52ba517642e2b6da41ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2687a28f21f9cb6de5652b1b26a834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd05da7d9f29d23a840915ad44a7c849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0391301203aba5b621a3feb94f61c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/f9008bb7-64b5-4c30-8832-57c3284cd4f0.png?resizew=252)
(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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