名校
1 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目,受到越来越多人的喜爱.王老师是一位资深的马拉松爱好者,他的微信朋友圈内也有大量的好友加入了他的“马拉松跑友群”,他随机选取了其中的100人(男、女各50人),记录了他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数,并将数据整理如下:
(1)已知某人一天的跑步公里数超过20公里被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有97.5%的把握认为“评定级别”与“性别”有关?
(2)若王老师以这100位好友该日跑步公里数的频率分布来估计其跑群中所有跑友每日跑步公里数的概率分布,现从王老师的所有跑群好友中任选2人,其中每日跑步公里数不超过10公里的有X人,超过30公里的有Y人,设,求的分布列及数学期望.
附:,
跑步公里数 性别 | 5~10 | 10~15 | 15~20 | 20~25 | 25~30 | |
男 | 4 | 8 | 10 | 12 | 10 | 6 |
女 | 8 | 4 | 14 | 14 | 6 | 4 |
(1)已知某人一天的跑步公里数超过20公里被“跑友群”评定为“高级”,否则为“初级”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有97.5%的把握认为“评定级别”与“性别”有关?
初级 | 高级 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)若王老师以这100位好友该日跑步公里数的频率分布来估计其跑群中所有跑友每日跑步公里数的概率分布,现从王老师的所有跑群好友中任选2人,其中每日跑步公里数不超过10公里的有X人,超过30公里的有Y人,设,求的分布列及数学期望.
附:,
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-07-13更新
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710次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理科)试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理科)试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)
名校
2 . 某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标来衡量产品的质量.当时,产品为优等品;当时,产品为一等品;当时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
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2019-10-30更新
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2178次组卷
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9卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题炎德英才大联考2019-2020学年上学期高三月考数学试卷四(全国新课标卷Ⅰ)2019年10月湖南省永州市高三一模数学(理)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题