1 . 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程,展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节,现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动,雕刻时会损坏部分冰块,若损坏后则无法使用,无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所采冰分别占开采总量的,,,甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8,0.75,0.6.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
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2 . 为推动实施健康中国战略,树立大卫生、大健康理念,某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动,每月评比一次,对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号,其余参与的职工均获得“健走之星”称号,
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
健走先锋 | 健走之星 | |
男员工 | 24 | 16 |
女员工 | 16 | 14 |
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-14更新
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404次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15
名校
3 . 为了解社区居民的业余活动,某社区对100名居民业余活动是参加文艺活动还是参加体育活动进行问卷调查,数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为参加文艺活动还是体育活动与性别有关?
(2)用频率估计概率,从社区全体居民中随机抽取3人,记X是所抽3人中参加文艺活动的人数,求随机变量X的分布列与期望.
附:
文艺活动 | 体育活动 | |
男性 | 10 | 40 |
女性 | 30 | 20 |
(2)用频率估计概率,从社区全体居民中随机抽取3人,记X是所抽3人中参加文艺活动的人数,求随机变量X的分布列与期望.
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-08更新
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243次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
4 . 2021年5月11日上午10时,我国国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问.国家统计局局长宁吉旺在会上通报,全国人口共141178万人,与2010年的133972万人相比,增加了7206万人,增长;年平均增长率为,比2000年到2010年的年平均增长率下降个百分点.数据表明,我国人口10年来继续保持低速增长态势为了进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度,某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如表:
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率,若从该市已生二胎的90后公民中随机抽取3位,记其中生三胎的人数为,求随机变量的分布列,数学期望和方差;
(2)根据调查数据,是否有的把握认为“生三胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:,其中.
参考数据:
生三胎 | 不生三胎 | 合..计 | |
80后 | 10 | 40 | 50 |
90后 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)根据调查数据,是否有的把握认为“生三胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:,其中.
参考数据:
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解题方法
5 . 已知随机变量服从二项分布,其期望,当满足约束条件时,目标函数的最小值为,的展开式中各项系数之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表:
一次核酸检测的准确率为.某家有3人,他们每个人只戴口罩,没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗,感染COVID-19的概率都为0.01.这3人不同人的核酸检测结果,以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的.他们3人都落实了表中的三项防疫措施,而且共做了10次核酸检测.以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据,这10次核酸检测中,有次结果为确诊,的数学期望为( )
单独防疫措施 | 戴口罩 | 勤洗手 | 接种COVID-19疫苗 |
感染COVID-19的概率 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-30更新
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1159次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评理科数学试题
安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2021届高三4月份教学质量测评数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测
7 . 从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 (甲组优秀, 乙组一般):
(1)试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:
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