1 . 下列关于随机变量X的说法正确的是( )
A.若X服从正态分布,则 |
B.已知随机变量X服从二项分布,且,随机变量Y服从正态分布,若,则 |
C.若X服从超几何分布,则期望 |
D.若X服从二项分布,则方差 |
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2023-09-17更新
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606次组卷
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4卷引用:江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在一个袋中装有质地、大小均一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是( )
A. |
B.随机变量X服从二项分布 |
C.随机变量X服从超几何分布 |
D. |
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2023-09-03更新
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670次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题08概率与统计(第二部分)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
3 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工的爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取100名员工男女各半进行了问卷调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,分析爱好运动与性别是否有关;
(2)若从这100人中的不爱好运动的人中随机抽取2人参加体育培训,记抽到的男性人数为,求的分布列、数学期望.附:
参考公式:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
爱好 | 30 | ||
不爱好 | 10 | ||
总计 | 100 |
(2)若从这100人中的不爱好运动的人中随机抽取2人参加体育培训,记抽到的男性人数为,求的分布列、数学期望.附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-17更新
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146次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如果随机变量,且,,则等于___________ .
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2023-08-15更新
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161次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
5 . 在创建“全国文明城市”过程中,我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识网络问卷调查(一位市民只能参加一次),共有100000名市民提交了问卷,现从提交问卷的市民中随机地抽取100人的得分统计结果如表所示:
(1)若从样本中问卷得分不低于60分的市民中随机地抽取2人,求2人得分均不低于90分的概率;
(2)由样本数据分析可知,该市全体参加问卷的市民得分服从正态分布,其中可近似为样本中的100名市民得分的平均值(同一组数据用该组数据的中间值代替),利用该正态分布,估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85,92]分的人数;
(3)为了鼓励市民积极参与创建文明城,问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
得分(百分制) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 25 | 35 | 15 |
(2)由样本数据分析可知,该市全体参加问卷的市民得分服从正态分布,其中可近似为样本中的100名市民得分的平均值(同一组数据用该组数据的中间值代替),利用该正态分布,估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85,92]分的人数;
(3)为了鼓励市民积极参与创建文明城,问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
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2023-06-22更新
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173次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
6 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若随机变量,则方差 |
C.从10名男生,5名女生中任选4人,选出的女生个数X服从超几何分布 |
D.已如随机变量的分布列为,则 |
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2023-06-22更新
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380次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题江苏高二专题08概率与统计(第二部分)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 两组各有3人独立的破译某密码,组每个人成功破译出该密码的概率为,组每个人成功破译出该密码的概率为,记两组中成功破译出该密码的人数分别为,若,则下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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449次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
8 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备,均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备,其实并不是特效,而是用国产尖端装备设计改造出来的,许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备,集团对新设备的具体要求是:零件内径(单位:mm)在范围之内的产品为合格品,否则为次品;零件内径X满足正态分布.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
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名校
解题方法
9 . 某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | |||
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
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2023-06-15更新
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1422次组卷
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18卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知8只小白鼠中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠,血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠,下面是两种化验方案:方案甲:将8只小白鼠的血液逐个化验,直到查出患病小白鼠为止.方案乙:先取4只小白鼠的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这4只小白鼠的血液再逐个化验,直到查出患病小白鼠;若不呈阳性,则对剩下的4只小白鼠再逐个化验,直到查出患病小白鼠.则下列结论正确的是( )
A.若用方案甲,化验次数为2次的概率为 |
B.若用方案乙,化验次数为3次的概率为 |
C.若用方案甲,平均化验次数为4 |
D.若平均化验次数少的方案好,则方案乙比方案甲好 |
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2023-05-20更新
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440次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题