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解题方法
1 . 2021年7月1日是中国共产党建党100周年纪念日，为迎接这一天的到来，某高校组织了一场党史知识竞赛，分为预选赛和决赛两部分，已知预选赛的题目共有9道，随机抽取3道让参赛者回答，规定至少要答对其中2道才能通过预选赛，某参赛人员甲只能答对其中6道，记甲抽取的3道题目中能答对的题目数为
.
（1）求随机变量的分布列和数学期望；
（2）求甲没有通过预选赛的概率.
.（1）求随机变量
的分布列和数学期望；（2）求甲没有通过预选赛的概率.
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2021-07-27更新
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428次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
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2 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表：
（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为
，求
，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井
，若通过1，3，5，7号井计算出的
，
的值（，精确到0.01）相比于（1）中
，的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（3）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果：
，
，
，
| 井号1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 |  |  |  |  |  |  |
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
，求，并估计的预报值；（2）现准备勘探新井
，若通过1，3，5，7号井计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中，的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（3）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.参考公式和计算结果：
，，，
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2021-03-22更新
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421次组卷
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4卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题
