解题方法
1 . 作为上海市副中心之一,徐汇区的建设不仅是上海市发展战略的关键节点,也肩负着医治上海市“大城市病”的历史重任,因此,徐汇区的发展备受瞩目.2017年发布的《上海市徐汇区统计年鉴(2017)》显示:2016年徐汇区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元,比上年增长,下面给出的是徐汇区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率,如图一.又根据徐汇区统计局2018年1月25日发布:2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元,比上年增长.(1)在图二中画出2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资(柱状图),标出增长率并补全折线图;
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为,现从2011~2017这7年中随机选取2个年份,记X为“选取的2个年份中,增长率高于的年份的个数”,求X的分布列及数学期望.
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为,现从2011~2017这7年中随机选取2个年份,记X为“选取的2个年份中,增长率高于的年份的个数”,求X的分布列及数学期望.
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解题方法
2 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如图).
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;
(2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,体育成绩在[60,70)的学生人数X的分布列及数学期望.
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;
(2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,体育成绩在[60,70)的学生人数X的分布列及数学期望.
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名校
3 . 2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难,面对新冠肺炎,早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查,先到社区医务室进行口拭子核酸检测,检测结果成阳性者,再到医院做进一步检查,已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
(1)根据经验,口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将55位居民分成若干组,先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测,若结果显示阴性,则可断定本组居民没有患病,不必再检测:若结果显示阳性,则说明本组中至少有一位居民患病,再逐个进行检测,现有两个分组方案:
方案一:将55位居民分成11组,每组5人;
方案二:将55位居民分成5组,每组11人;
试分析哪一个方案的工作量更少?
(2)假设该疾病患病的概率是,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为,已知这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性,求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率;
(参考数据:)
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2023-06-13更新
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531次组卷
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10卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)江西省瑞金市四校2019-2020学年高三第三次联考数学(理)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
名校
解题方法
4 . 某高校的入学面试中有编号为A,B,C的3道试题,每位面试者依次作答这3道试题.面试共有3次机会,只要答对其中一道题面试即通过,无需继续答题,否则就作答下一题,直到3次答题机会全部用完.该校规定:答对A题通过者得30分,答对B题通过者得20分,答对C题通过者得10分,未通过面试者得0分.若小明同学答对A题的概率是,答对B题的概率是,答对C题的概率是,且各题作答相互独立.
(1)求小明同学答题不超过2道的概率;
(2)记小明同学得分为X分,求X的概率分布及数学期望.
(1)求小明同学答题不超过2道的概率;
(2)记小明同学得分为X分,求X的概率分布及数学期望.
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2022-04-21更新
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1195次组卷
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3卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 甲、乙两人进行“抗击新冠疫情”知识竞赛,比赛采取五局三胜制,约定先胜三局者获胜,比赛结束.假设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛相互独立.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-05-19更新
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1364次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若随机变量的分布列为:
已知随机变量,且,,则与的值分别为( )
0 | 1 | |
0.2 |
A., | B., |
C., | D., |
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2022-04-14更新
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638次组卷
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14卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省三明市三地三校2017-2018学年高二下学期期中联考数学(理)试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题6.2 离散型随机变量及其分布列 同步课时作业第六章 概率 能力提升 单元测试卷(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 设ξ的分布列为
又设η=2ξ+5,则E(η)等于( )
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-06更新
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1906次组卷
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14卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)A基础练(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第四课时 课中 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试(12月)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量的取值为不大于的非负整数,它的概率分布列为
其中满足,且.定义由生成的函数,为函数的导函数,为随机变量的期望.现有一枚质地均匀的正四面体型骰子,四个面分别标有1,2,3,4个点数,这枚骰子连续抛掷两次,向下点数之和为,此时由生成的函数为,则( )
… | ||||||
… |
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-06更新
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1101次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点5 发生函数综合训练
名校
解题方法
9 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家,他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名中学生,请他们列举这些科学家的成就,把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”,少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表:
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”;
(2)在抽取的100名中学生中,按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本,从这个样本中随机抽取4人,记为这4人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:
,.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
男生(人) | 1 | 6 | 6 | 7 | 20 | 17 | 3 |
女生(人) | 2 | 5 | 5 | 8 | 10 | 8 | 2 |
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-02更新
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1781次组卷
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5卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题(已下线)考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图是2020年2月1日到2月20日,某地区新型冠状病毒疫情新增数据的走势图.
(Ⅰ)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(Ⅱ)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用X表示新增确诊的人数超过140的天数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅰ)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(Ⅱ)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用X表示新增确诊的人数超过140的天数,求X的分布列和数学期望;
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2020-06-08更新
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270次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题