17. 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流每年最高水位
(单位:
)的频率分布表如表1所示:
表1
最高水位 | | | | | |
频率 | 0.15 | 0.44 | 0.36 | 0.04 | 0.01 |
将河流每年最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年中,至多有1年河流最高水位
的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下:当
时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当
时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.每年的蔬菜种植成本为60000元,从以下三个应对方案中选择一个,求该方案下蔬菜种植户所获利润的数学期望.
方案一:不采取措施,蔬菜年销售收入情况如表2所示:
表2
最高水位 | | | |
蔬菜年销售收入/元 | 40000 | 120000 | 0 |
方案二:只建设引水灌溉设施,每年需要建设费5000元,蔬菜年销售收入情况如表3所示:
表3
最高水位 | | | |
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 0 |
方案三:建设灌溉和排涝配套设施,每年需要建设费7000元,蔬菜年销售收入情况如表4所示:
表4
最高水位 | | | |
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 70000 |
附:蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入-蔬菜种植成本-建设费.