18. 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准(2014年修订)》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试(健康指数满分100分),并从中随机抽取了200名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数
和样本方差
(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①求
;
②已知该市高三学生约有10000名,记体质健康指数在区间
的人数为
,试求
.
附:参考数据
,
若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.