求离散型随机变量的均值练习题及答案-青海高中数学开学考试-组卷网

2023·甘肃兰州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 袋中装有3个红球2个白球，从中随机取球，每次一个，直到取得红球为止，则取球次数

的数学期望为_____．

2023-01-16更新 | 711次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷

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21-22高三上·河南·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 有一种双人游戏，游戏规则如下：每人各分得一个装有4个球（2个白球和2个黑球）的布袋，并轮流到对方袋中摸出1球，若摸出的是白球，则放回对方的袋中，若摸出的是黑球，则放入自己袋中，两人各摸取一次算为一轮．
（1）求第一轮比赛后先摸球的人的袋中黑球个数

的分布列与期望；
（2）小李和小张准备玩这种游戏，约定最多玩3轮，每轮游戏由小李先摸球，并且规定每轮结束后，一方袋中若有4个黑球，则该方获胜并结束游戏，否则进行下一轮摸球游戏，求小李获胜的概率．

2021-08-24更新 | 218次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 新高考取消文理科，实行“

”模式，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人，并把调查结果制成下表：

年龄（岁）
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

（1）把年龄在

称为中青年，年龄在

称为中老年，请根据上表完成

列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

	了解新高考	不了解新高考	总计
中青年
中老年
总计

附：

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（2）若从年龄在

的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为

，求

的分布列以及

.

2020-04-24更新 | 198次组卷 | 3卷引用：青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

真题名校

4 . 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）

表示开始第4次发球时乙的得分，求

的期望.

2019-01-30更新 | 3136次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题

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