1 . 近些年天然气使用逐渐普及，为了百姓能够安全用气，国务院办公厅2022年6月印发《城市燃气管道等老化更新改造实施方案（2022－2025年）》，为了更具有针对性，某市在实施管道老化更新的过程中，从本市某社区500个家庭中随机抽取了个家庭燃气使用情况进行调查，统计这个家庭燃气使用量（单位：m³），得到如下频数分布表（第一行是燃气使用量，第二行是频数），并将这一个月燃气使用量超过22 m³的家庭定为“超标”家庭．

8	14	16	30	16	12	4

(1)估计该社区这一个月燃气使用量的平均值；
(2)若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布，其中近似为个样本家庭的平均值（精确到m³），估计该社区中“超标”家庭的户数；
(3)根据原始样本数据，在抽取的个家庭中，这一个月共有个“超标”家庭，市政府决定从这8个“超标”家庭中任选个跟踪调查其使用情况．设这一个月燃气使用量不小于m³的家庭个数为，求的分布列和数学期望．
附：若服从正态分布，则，
，.

2 . 为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系，某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查，其中喜欢篮球运动的学生有30人，在余下的学生中，女生占，根据数据制成列联表如下：

	男生	女生	合计
喜欢	20		30
不喜欢			20
合计			50

(1)根据题意，完成上述列联表，并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 袋中有2个红球，m个蓝球和n个绿球，若从中不放回地任取2个球，记取出的红球数量为X，则，且取出一红一蓝的概率为，若有放回地任取2个球，则取出一蓝一绿的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%.
（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生		12
女生	36
合计			100

（2）若用频率估计概率，在随机抽取的100名学生中，从男学生和女学生中各随机抽取1名学生，求这2人中恰有1人不感兴趣的概率；
（3）若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生．现从不感兴趣的男学生中随机选出3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.702	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.