1 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（       ）

A．随机变量服从二项分布	B．随机变量服从超几何分布
C．	D．

2 . 一个不透明的袋中有个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同，
(1)若有放回的从袋中随机抽取个球，记其中红球的个数为，求的数学期望值；
(2)若不放回的从袋中随机抽取个球，记其中白球的个数为，求的分布列与数学期望值.

3 . 某工厂引进新的生产设备M，为对其进行评估，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（1）为评估设备M对原材料的利用情况，需要研究零件中某材料含量y和原料中的该材料含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，求y与x的线性回归方程.
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，；②参考数据：，，，.
（2）为评判设备M生产零件的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率)；
①；②；
③.
评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备M的性能等级.
（3）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件，再从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品总数Y的数学期望E(Y).

4 . 生男生女都一样，女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
（1）完成下列列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；

	生二孩	不生二孩	合计
头胎为女孩	60
头胎为男孩
合计			200

（2）在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户，进一步了解情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽到的头胎是女孩的家庭户数的分布列及数学期望.
附：

	0.15	0.05	0.01	0.001
	2.072	3.841	6.635	10.828

（其中）.

5 . 携号转网，也称作号码携带､移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务.2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

（2）为进一步提高服务质量.在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828