1 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地,大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的球比球多,则答类题,否则答类题.
(1)设小张抽到球的个数为,求的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
(1)设小张抽到球的个数为,求的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
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2024-03-31更新
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1668次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 2023年中秋国庆双节期间,我国继续执行高速公路免费政策.交通部门为掌握双节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费点记录了10月1日上午这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有1000辆车通过该收费点,为方便统计,时间段记作区间,记作,记作,记作,对通过该收费点的车辆数进行初步处理,已知,时间段内的车辆数的频数如下表:
(1)现对数据进一步分析,采用分层随机抽样的方法从这1000辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,设抽到的4辆车中在9:00~9:40通过的车辆数为,求的分布列与期望;
(2)由大数据分析可知,工作日期间车辆在每天通过该收费点的时刻,其中可用(1)中这1000辆车在之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知某天共有800辆车通过该收费点,估计在之间通过的车辆数(结果四舍五入保留到整数).
参考数据:若,则①;②;③.
时间段 | ||||
频数 | 100 | 300 | m | n |
(2)由大数据分析可知,工作日期间车辆在每天通过该收费点的时刻,其中可用(1)中这1000辆车在之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知某天共有800辆车通过该收费点,估计在之间通过的车辆数(结果四舍五入保留到整数).
参考数据:若,则①;②;③.
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2023-12-24更新
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1890次组卷
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11卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题7.5正态分布练习(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(一)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)大招2 常见分布的辨析(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)
名校
4 . 某学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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757次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型拟合与的关系,请建立关于的回归方程;
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
其中,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
中国MCN市场规模 | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-05-20更新
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1405次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
6 . 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务,作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷、全天候工作、智能等优点,将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:
(1)如果用回归方程进行模拟,请利用以下数据与公式,计算回归方程;
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
年 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
时间代码 | |||||
配送比率 |
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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2022-06-30更新
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718次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题