名校
1 . 2023年冬，甲型流感病毒来势汹汹．某科研小组经过研究发现，患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异．在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
，将该指标小于的人判定为阳性，大于或等于的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为
；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为
．假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率．
(1)当临界值
时，求漏诊率和误诊率；
(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人，记随机变量
为未患病者的人数，求的分布列和数学期望；
(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下，记
为该地诊断结果不符合真实情况的概率．当
时，直接写出使得取最小值时的的值．
，将该指标小于的人判定为阳性，大于或等于的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率．(1)当临界值
时，求漏诊率和误诊率；(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人，记随机变量为未患病者的人数，求的分布列和数学期望；(3)在该地患病者占全部人口的5%的情况下，记
为该地诊断结果不符合真实情况的概率．当时，直接写出使得取最小值时的的值．
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2024-01-22更新
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606次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 某农场2021年在3000亩大山里投放一大批鸡苗，鸡苗成年后又自行繁育，今年为了估计山里成年鸡的数量
，从山里随机捕获400只成年鸡，并给这些鸡做上标识，然后再放养到大山里，过一段时间后，从大山里捕获1000只成年鸡，表示捕获的有标识的成年鸡的数目.
(1)若
，求的数学期望；
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识，试求的估计值（以使得
最大的的值作为的估计值）.
，从山里随机捕获400只成年鸡，并给这些鸡做上标识，然后再放养到大山里，过一段时间后，从大山里捕获1000只成年鸡，表示捕获的有标识的成年鸡的数目.(1)若
，求的数学期望；(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识，试求
的估计值（以使得最大的的值作为的估计值）.
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2024-01-16更新
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883次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第九次考前适应性训练数学试卷
