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解析
| 共计 13 道试题
1 . 临近新年,某水果店购入ABC三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从ABC三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
2024-03-03更新 | 630次组卷 | 5卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(3)
2 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X
(1)写出X的分布列,并求出的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出的值.
2024-02-03更新 | 744次组卷 | 5卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
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3 . 一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出2个球,其中白球的个数为X,则X的数学期望是(       ).
A.B.C.D.
2024-01-18更新 | 1085次组卷 | 6卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
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4 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为,则(       
A.服从二项分布B.的值最小为1
C.D.
2024-01-18更新 | 716次组卷 | 4卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
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5 . 假设某市大约有800万网络购物者,某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示,若频率分布直方图中的abcd满足,且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组,第五小组的频数为2400.

(1)求abcd的值;
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
2024-01-06更新 | 1025次组卷 | 9卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
6 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
②参考数据:.
2023-12-22更新 | 1339次组卷 | 7卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 在一个袋中装有质地、大小均一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是(       
A.
B.随机变量X服从二项分布
C.随机变量X服从超几何分布
D.
2023-09-03更新 | 659次组卷 | 5卷引用:江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 下列说法正确的有(       
A.若随机变量,则
B.若随机变量,则方差
C.从10名男生,5名女生中任选4人,选出的女生个数X服从超几何分布
D.已如随机变量的分布列为,则
9 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 17452次组卷 | 20卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
10 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球,恰全为黑球的概率为,则黑球的个数为______.若记取出3个球中黑球的个数为,则______.
2024-01-04更新 | 689次组卷 | 7卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(1)
共计 平均难度:一般