1 . 若随机变量
，
，则
______ .
，，则
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解题方法
2 . 某企业产品正常生产时，产品尺寸服从正态分布
，从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表：
根据产品质量标准和生产线的实际情况，产品尺寸在
以外视为小概率事件，一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品．
（1）判断生产线是否出现异常，并说明理由；
（2）用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费10元/件，次品检测费15元/件，记这3件产品检测费为随机变量
，求的数学期望及方差．
附：若随机变量X服从正态分布
，则
，
，
，从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表：产品尺产 |  |  |  |  |  |  |  |
件数 | 2 | 27 | 30 | 80 | 36 | 22 | 3 |
以外视为小概率事件，一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品．（1）判断生产线是否出现异常，并说明理由；
（2）用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费10元/件，次品检测费15元/件，记这3件产品检测费为随机变量
，求的数学期望及方差．附：若随机变量X服从正态分布
，则，，
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2020-09-26更新
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273次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
