1 . 某纺织厂为了生产一种高端布料，准备从A农场购进一批优质棉花，厂方技术员从A农场存储的优质棉花中随机抽取了100处棉花，分别测量了其纤维长度（单位：mm）的均值，收集到100个样本数据，并制成如下频数分布表：

长度（单位：mm）	[23，25）	[25，27）	[27，29）	[29，31）	[31，33）	[33，35）	[35，37）	[37，39]
频数	4	9	16	24	18	14	10	5

(1)求这100个样本数据的平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)将收集到的数据绘成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布
其中，

①利用正态分布，求；

②纺织厂将A农场送来的这批优质棉进行二次检验，从中随机抽取20处测量其纤维均值y_i（i＝1，2…，20），数据如下：

y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7	y8	y9	y10
24.1	31.8	32.7	28.2	28.4	34.3	29.1	34.8	37.2	30.8
y11	y12	y13	y14	y15	y16	y17	y18	y19	y20
30.6	25.2	32.9	27.1	35.9	28.9	33.9	29.5	35.0	29.9

若20个样本中纤维均值的频率不低于①中即可判断该批优质棉花合格，否则认为农场运送时掺杂了次品，判断该批棉花不合格．按照此依据判断A农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花，并说明理由．

附：若，则，，

2 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和.项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：，）

3 . 某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，和．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由．