组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差与标准差
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球,已知恰全为黑球的概率为,若记取出3个球中黑球的个数为,则__
2023-02-15更新 | 1929次组卷 | 10卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.求:
(1)的分布;
(2)的期望与方差.
2022-12-02更新 | 1177次组卷 | 6卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

个数

10

30

40

20

(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取5个,求恰好有2个水果是礼品果的概率(结果用分数表示);
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

售价(元

16

18

22

24

从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
2022-11-22更新 | 702次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
4 . 一台机器设备由两个要件组成,在设备运转过程中,发生故障的概率分别记作,假设相互独立.设表示一次运转过程中需要维修的要件的数目,若.
(1)求出
(2)依据随机变量的分布,求
(3)若表示需要维修的数目,表示需要维修的数目,写出的关系式,并依据期望的线性性质和方差的性质,求.
2022-09-28更新 | 748次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
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5 . 设,随机变量的分布列如图,则当内增大时,

A.减小B.增大
C.先减小后增大D.先增大后减小
2018-06-09更新 | 6439次组卷 | 57卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般