【推荐2】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.
该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：

（1）某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？

【推荐3】为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K²=(n=a+b+c+d),

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐2】某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望与方差．

【推荐3】如图所示,从A₁(1,0,0),A₂(2,0,0),B₁(0,1,0),B₂(0,2,0),C₁(0,0,1),C₂(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).

(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望E(V).

【推荐1】由于《中国诗词大会》节目在社会上反响良好，某地也模仿并举办民间诗词大会，进入正赛的条件为：电脑随机抽取10首古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的进入正赛．若诗词爱好者甲、乙参赛，他们背诵每一首古诗正确的概率均为．
（1）求甲进入正赛的概率．
（2）若参赛者甲、乙都进入了正赛，现有两种赛制可供甲、乙进行PK，淘汰其中一人．
赛制一：积分淘汰制，电脑随机抽取4首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分．由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，乙背诵每首古诗正确的概率为，设甲的得分为，乙的得分为．
赛制二：对诗淘汰制，甲、乙轮流互出诗名，由对方背诵且互不影响，乙出题，甲回答正确的概率为0.3，甲出题，乙回答正确的概率为0.4，谁先背诵错误谁先出局．
（i）赛制一中，求甲、乙得分的均值，并预测谁会被淘汰；
（ii）赛制二中，谁先出题甲获胜的概率大？

【推荐1】在12件同类型的零件中有2件次品，抽取3次进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分别表示取到的次品数和正品数．
（1）求ξ的分布列、均值和方差；
（2）求η的分布列、均值和方差．

【推荐2】我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶，某风险投资公司准备投资芯片领域，若投资光刻机项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为，收益率为％的概率为；若投资光刻胶项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为0.4，收益率为％的概率为0.1，收益率为零的概率为0.5．
(1)已知投资以上两个项目，获利的期望是一样的，请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目；
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资，4年累计投资数据如下表：

年份x	2018	2019	2020	2021
	1	2	3	4
累计投资金额y（单位：亿元）	2	3	5	6

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方程，并预测到哪一年年末，该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元．
附：收益＝投入的资金×获利的期望；线性回归中，，．